苏科版数学九下《正切》word教案

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1、§7．1正切班级____________姓名____________学号___________【课前导入】1．下列图中的两个台阶哪个更陡？你是怎么判断的？2．思考与探索一除了用∠A的大小来描述倾斜程度，还可以用什么方法？（1）可通过测量BC与AC的长度，再算出它们的比，来说明台阶的倾斜程度.（2）可通过测量B1C1与A1C1的长度，再算出它们的比,来说明台阶的倾斜程度.总结：一般地，如果锐角A的大小确定，我们可以作出无数个以A为一个顶点的直角三形（如图），那么图中：成立吗？为什么？结论：如果一个直角三角形的一个锐角的大小确定，那么这个锐

2、角的对边与这个角的邻边的比值也确定。3．正切的定义：在直角三角形中，我们将∠A的对边与它的邻边的比称为∠A的正切，记作tanA对边a【典型例题】1.根据下列图中所给条件分别求出下列图中∠A、∠B的正切值。通过上述计算，你有什么发现？互余两角的正切值互为倒数2．如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，CD是AB边上的高，AC=3,AB=5，求∠ACD、∠BCD的正切值结论：等角的正切值相等。3．如图,在Ｒt△ＡＢＣ中,∠Ｃ＝90°,∠Ａ＝30°,Ｅ为ＡＢ上一点且ＡＥ:ＥＢ＝4：1，ＥＦ⊥ＡＣ于Ｆ，连结ＦＢ，则tan∠CFB的值等于()4

3、．在Rt△ABC中，∠CAB=90°，AD是∠CAB.的平分线，tanB=则CD∶DB=_______课后练习【知识要点】：邻边b对边a1．在直角△ABC中,∠C=90°,a、b分别是∠A的对边与邻边,把_______________________________叫做∠A的正切,记做______,即___________________________.2．当锐角越来越大时,的正切值越来___________.【基础与巩固】BCA231.根据下列图中所给条件分别求出下列图中∠A、∠B的正切值。BAC512B2C3A2．如图,在直角△A

4、BC中,∠ACB=90°,CD⊥AB于D,CD=3,AD=4,tanA=_______,tanB=______.ABACBADCBAECBAABCD3．如图，在正方形ABCD中，点E为AD的中点,连结EB，设∠EBA＝α，则tanα=__________.第2题图第3题图第6题图第7题图4．在直角△ABC中,∠C=90°,BC=5,tanA=,求AB=_____.5.若锐角A，B满足tanA

5、的正切值为__________.7．如图,某楼梯每一级台阶的长度为30㎝,高度为15㎝,楼梯的倾斜角的正切值是_______【能力升级】8．三角形在方格纸中的位置如图所示，则的值是（）A．B．C．D．第8题图第9题图第10题图9．在直角坐标系中，△ABC的三个顶点的坐标分别为A（-4,1）,B（-1，3）,C（-4,3），则tanB=___________.（先画图再填空）10.如图所示，边长为1的小正方形构成的网格中，半径为1的⊙O的圆心O在格点上，则∠AED的正切值等于．11．如图,在Rt△AB中,∠C=90°,AC=12,tanA

6、=2，求AB的值。12．等腰三角形ABC的腰长AB,AC为5,底边长为6,求tanC.ABC