北师大版八下《相似三角形》word教案2篇

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1、§4.5相似三角形●教学目标（一）教学知识点1.掌握相似三角形的定义、表示法，并能根据定义判断两个三角形是否相似.2.能根据相似比进行计算.（二）能力训练要求1.能根据定义判断两个三角形是否相似，训练学生的判断能力.2.能根据相似比求长度和角度，培养学生的运用能力.（三）情感与价值观要求通过与相似多边形有关概念的类比，渗透类比的教学思想，并领会特殊与一般的关系.●教学重点相似三角形的定义及运用.●教学难点根据定义求线段长或角的度数●教学过程Ⅰ.创设问题情境，引入新课今天，我们就来研究相似三角形.Ⅱ.新课讲解1.相似三角形的定义及记法三角对应相等，三边对应成比

2、例的两个三角形叫做相似三角形。如△ABC与△DEF相似，记作△ABC∽△DEF其中对应顶点要写在对应位置，如A与D，B与E，C与F相对应.AB∶DE等于相似比.[来2.想一想如果△ABC∽△DEF，那么哪些角是对应角？哪些边是对应边？对应角有什么关系？对应边呢？所以∠A=∠D、∠B=∠E、∠C=∠F..3.议一议，学生讨论（1）两个全等三角形一定相似吗？为什么？（2）两个直角三角形一定相似吗？两个等腰直角三角形呢？为什么？（3）两个等腰三角形一定相似吗？两个等边三角形呢？为什么？结论：两个全等三角形一定相似.两个等腰直角三角形一定相似.两个等边三角形一定相似

3、.两个直角三角形和两个等腰三角形不一定相似.4.例题例1、有一块呈三角形形状的草坪，其中一边的长是20m，在这个草坪的图纸上，这条边长5cm，其他两边的长都是3.5cm，求该草坪其他两边的实际长度.例2.已知△ABC∽△ADE,AE=50cm,EC=30cm,BC=70cm,∠BAC=45°,∠ACB=40°，求（1）∠AED和∠ADE的度数。（2）DE的长.5.想一想在例2的条件下，图中有哪些线段成比例Ⅲ.课堂练习P129Ⅳ.课时小结相似三角形的判定方法——定义法.Ⅴ.课后作业4.5相似三角形【基础知识精讲】1．理解相似三角形的意义，会利用定理判定两个三角

4、形相似，并能掌握相似三角形与全等三角形的关系．2．进一步体会数学内容之间的内在联系，初步认识特殊与一般之间的辩证关系，提高学习数学的兴趣和自信心．【重点难点解析】相似三角形的概念及相似三角形的基本定理． 【典型热点考题】例1如图4-21，□ABCD中，M是AD延长线上一点，BM交AC于点F，交DC于G，则下列结论中错误的是（　）图4-21A．△ABM∽△DGMB．△CGB∽△DGMC．△ABM∽△CGBD．△AMF∽△BAF点悟：用本节概念和定理直接判断．解：应选D．例2如图4-22，已知MN∥BC，且与△ABC的边CA、BA的延长线分别交于点M、N，点P、

5、Q分别在边AB、AC上，且AP∶PB＝AQ∶QC图4-22求证：△APQ∽△ANM．证明：∵AP∶PB＝AQ∶QC，∴PQ∥BC，又MN∥BC，∴MN∥PQ∴△APQ∽△ANM．例3写出下列各组相似三角形的对应边的比例式．(1)如图4-23(1)，已知：△ADE∽△ABC，且AD与AB是对应边．(2)如图4-23(2)，已知：△ABC∽△AED，∠B＝∠AED．图4-23点悟：要写出两个相似三角形的对应边的比例式，首先要确定两个相似三角形的对应边．因为相似三角形是全等三角形的推广，所以要确定两个相似三角形的各组的对应边，可以参照确定全等三角形对应边的方法，从

6、确定这两个相似三角形对应的顶点出发．解：(1)已知△ADE∽△ABC，且AD和AB是对应边，它们所对的顶点E和C为对应顶点，而A是两三角形的公共顶点，∠BAC为公共角，所以两三角形另两组对应边为DE和BC，EA和CA，得．(2)已知△ABC∽△AED，且∠ABC＝∠AED，A为公共顶点，另一对应顶点为D和C，三组对应边分别是AD和AC，AE和AB，DE和CB．得．本题两类相似三角形的图形是相似三角形的基本图形．第一类为平行线型．平行线型是由两条平行线和其他直线配合构成的两个相似三角形，它的对应元素比较明显，对应边，对应角，对应顶点有同样的顺序性，对应边平行或

7、重合．基本图形有两种(图4-24)：图4-24第二类是相交线型．这一类型的对应元素不十分明显，对应顺序也不一致，对应边相交．它的基本图形，也有两种，一种是有一个公共角，另一种是一组对顶角(图4-25)．图4-25其他类型的相似形多可以分解成这两种基本类型或转化为这两种基本类型．例4如图4-26，已知：△ABC的边AB上有一点D，边BC的延长线上有一点E，且AD＝CE，DE交AC于F．求证：AB·DF＝BC·EF．图4-26点悟：如果我们把条件和结论涉及的线段AD，CE，AB，DF，BC，EF在图中都描成红线，可以发现一个完全由红线构成的三角形，即△DBE，还

8、有一条线AC，是△DBE的截线，分别截△DBE的三边