鲁教版数学八下《等腰梯形》word教案

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1、八年级数学梯形的性质及判定学案教学目标：1.掌握梯形的定义，等腰梯形的性质和判定方法，会用梯形的有关知识进行计算和证明2.会根据条件画梯形、等腰梯形，会求梯形的面积3.培养学生化归的思想和添加辅助线的能力教学重、难点：重点：梯形的定义、等腰梯形的性质和判定教学过程：一.梯形的定义：有一组对边平行而另一组对边不平行的四边形叫做梯形，平行的两边叫做梯形的底。二.梯形的判定：判定一个四边形是梯形时，必须说明两点：（1）一组对边平行（2）另一组对边不平行所以，可以说一组对边平行且不相等的四边形是梯形。三.等腰梯形的性质与判定1.性质（1）两

2、腰相等（2）同一底上的两个角相等（3）等腰梯形的对角线相等（4）等腰梯形是轴对称图形2.判定（1）两腰相等的梯形是等腰梯形（2）在同一底上的两个角相等的梯形是等腰梯形（3）对角线相等的梯形是等腰梯形（4）成轴对称图形的梯形是等腰梯形四.梯形的几种常见辅助线添加法：例1.如图，已知梯形ABCD中，CD//AB，，，求证：解析：过D作DE//BC交AB于E点DE//AB四边形DEBC是平行四边形，又即例2.如图，已知梯形ABCD中，AB//CD，，，，EF是中位线，求EF的长。解析：过B作BN//AC交DC延长线于N为平行四边形，又，[

3、中位线例3.如图，在梯形ABCD中，AD//BC，，，，M是CD中点，且AM：BM＝2：3，求AM、BM的长解析：延长AM交BC延长线于E[M是CD中点，又AD//CE又，AM：BM＝2：3设，，在与中，例4.已知E、F分别是梯形ABCD的两底AD、BC的中点，且，求证：梯形ABCD是等腰梯形证（一）：连结EB、ECABCD为梯形，E、F为AD、BC中点又在与中E为AD中点，又又，即梯形ABCD是等腰梯形证（二）：可利用对称性证明例5.如图，已知梯形ABCD中，AD//BC，，E、F分别是AD、BC的中点，求证：解析：过E作EN//

4、DC，EM//AB交BC于N，M点为又又例6.已知，在梯形ABCD中，AD//BC，，，于E，求证：解析：作于M延长BC至F，使连结DF为等腰梯形又又证（二）：分析：BE在或中，DC在中可考虑证由于即可证与全等随堂练习：一.填空1.等腰梯形一底角，上、下底分别为8，18，则它的腰长为______，高为______，面积是_________。2.梯形ABCD中，AB//DC，，，若，，则_____。3.等腰梯形的上底是下底的一半，腰长等于上底，则梯形各角的度数是_____。4.梯形两条对角线分别为15，20，高为12，则此梯形面积为_

5、________。二.证明题5.已知，如图，在四边形ABCD中，，，，求证：四边形ABCD是等腰梯形。6.已知，如图，AD//BC，于D，DB平分，求证：。答案一.1.10，，2.73.，，，4.150二.5.[6.过D点作DE//AB交BC于E，则四边形ABED为菱形，再证E为BC中点。