2017秋上海教育版数学七上第9章第5节《因式分解》word教案

《2017秋上海教育版数学七上第9章第5节《因式分解》word教案》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、9.13(1)提取公因式法教学目标1．理解多项式各项的公因式的概念，会运用提取公因式法分解形如ma+mb+mc(m为单项式)的多项式。2．初步形成观察、分析、概括的能力和逆向思维方式。教学重点和难点重点：理解提取公因式法的依据，掌握运用提取公因式法把多项式因式分解．难点：确定多项式中各项的公因式和理解因式分解的意义。教学过程：一、新课引入：用类比的方法引入课题．　　在学习分数时，我们常常要进行约分与通分，因此常常要把一个数分解因数(即分解约数)．例如，把15分解成3×5，把42分解成2×3×7．　　在

2、第七章我们学习了整式的乘法，几个整式相乘可以化成一个多项式，那么一个多项式如何化成几个整式乘积的形式呢？这一章就是学习如何把一个多项式化成几个整式的积的方法．二、学习新课：1、观察思考：请学生每人写出一个单项式与多项式相乘、多项式与多项式相乘的例子，并计算出其结果．如：m(a+b+c)＝ma+mb+mc　　(a+b)(a-b)＝a2-b2　　(x-5)(2-x)＝-x2+7x-10等等．　　再请学生观察它们有什么共同的特点？　　特点：左边，整式×整式；右边，是多项式．　　可见，整式乘以整式结果是多项式

3、，而多项式也可以变形为相应的整式与整式的乘积，我们就把这种多项式的变形叫做因式分解．　　定义：把一个多项式化为几个整式的积的形式，叫做把这个多项式因式分解，也叫做把这个多项式分解因式．　　如：因式分解：ma+mb+mc＝m(a+b+c)．　　　　整式乘法：m(a+b+c)＝ma+mb+mc．　　让学生说出因式分解与整式乘法的联系与区别．观察多项式：ma+mb+mc，请学生指出它的特点：各项都含有一个公共的因式m，我们把因式m叫做这个多项式各项的公因式．根据乘法的分配律，可得ma+mb+mc＝m(a+b

4、+c)．这种分解因式的方法叫做提公因式法。定义：一般地，如果多项式的各项有公因式，可以把这个公因式提到括号外面，将多项式写成因式乘积的形式，这种分解因式的方法叫做提公因式法。提公因式法的关键是如何正确地寻找公因式．让学生观察上面的公因式的特点，找出确定公因式的方法：公因式应是各项系数的最大公因数与各项都含有的相同字母的最低次幂的积。2、例题分析：例1下列各式从左到右哪些是因式分解？　　　　(1)x2-x＝x(x-1)()　　(2)a(a-b)＝a2-ab()　　　　(3)(a+3)(a-3)＝a2-9

5、()　　　　(4)a2-2a+1＝a(a-2)+1()　　　　(5)x2-4x+4＝(x-2)2()例2指出下列各多项式中各项的公因式：　　　　(1)ax+ay+a(a)　　　　(2)3mx-6mx2(3mx)　　　　(3)4a2+10ah(2a)　　　　(4)x2y+xy2(xy)　　　　(5)12xyz-9x2y2(3xy)例3把8a3b2-12ab3c分解因式．例4把3x2-6xy+x分解因式．三、课堂小结：　　1．因式分解的意义及其概念．　　2．因式分解与整式乘法的联系与区别．　　3．公因式及

6、提公因式法．　　4．提公因式法因式分解中应注意的问题．四、作业布置：练习册习题9.13(1)教后感1．提取公因式法是把多项式因式分解的最基本的，也是最重要的方法。在讲授例题时，要引导学生观察多项式的结构特点，找出多项式各项的公因式。2．讨论、分析、归纳，运用提公因式法把多项式因式分解，通过课堂练习让学生在课堂上达到巩固所学知识的目的。3．通过向学生说明提公因式的依据，培养学生不仅要掌握顺向思维的方式，还应运用逆向思维去考虑问题．由于多项式的因式分解和整式乘法是目标不同，方向相反的恒等变形，可以借此机会

7、训练学生双向思维，特别是逆向思维方式。4．本节课由分数约分类比引出因式分解概念，并通过与整式乘法的互逆运算让学生明确因式分解与整式乘法的区别与联系，取得了良好的教学效果。9.13(2)提取公因式法教学目标1．理解公式am+bm+cm=m(a+b+c)中的m不仅可以表示单项式，也可以表示多项式，并能较熟练的找出公因式；2．通过把形如a(x+m)+b(x+m)的多项式分解因式，介绍设辅助元的方法，化归为公因式是单项式的问题，渗透化归的思想方法。教学重点和难点重点：公因式为多项式的提取公因式法。难点：在确定

8、公因式时符号的变换。教学过程：一、新课引入：通过复习引入课题．1．把下列各式分解因式：(1)2am-3m；(2)100a2b-25ab2；二、学习新课：1、观察思考：思考：如何把a(m+n)+b(m+n)因式分解。对于多项式a(m+n)+b(m+n)，如果设c=m+n，那么这个式子就变为ac+bc，我们就可以提取公式法因式分解了。这样，就把问题归结为公因式是单项式的因式，可以用提取公因式法进行因式分解了．如果不写出辅助元，只需把(b+c)看作一个整体，作