2_解二元一次方程组_同步练习2

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1、参考例题①②［例1］解方程组分析：题中方程①x的系数为1，则用含y的代数式表示x，代入第②个方程；得到一个关于y的一元一次方程，求出y，进而再求出x；题中方程②出现常数项为零的情况，则由②得x=－2y,再代入①中消去x，进而求出方程组的解.解法一：由②得x+2y=0即x=－2y.把③代入①得－2y+3y=4,得y=4把y=4代入③得x=－2×4=－8所以原方程的解为解法二：由①得x=4－3y③把③代入②得=0即y=4把y=4代入③得x=4－3×4=－8所以原方程组的解为评注：解二元一次方程组的基本思想是“消元”，把二元一次方程组转化为我们已熟悉的一元一次方程来解.“代

2、入法”是消元的一种方法，用代入法解二元一次方程组，首先要观察方程组中未知数系数的特点，尽可能选择变形后的方程比较简单和代入后化简比较容易的方程变形，这是很关键的一步.①②［例2］解方程组分析：先把方程②整理为一般形式4x－3y=－5③，通过观察发现方程①和③中y的系数是“+3”和“－3”，可以用整体代入法将①变形为3y=1+2x后代入③，得出关于x的一元一次方程，进而得到方程组的解.解：原方程整理为①③由①得3y=1+2x④把④代入③得4x－(2x+1)=－5解得x=－2把x=－2代入④，得3y=2×(－2)+1y=－1所以原方程的解为评注：①解二元一次方程组一般要整

3、理成标准形式，这样有利于确定消去哪个未知数；②用代入法解方程组，关键是灵活“变形”和“代入”，以达到“消元”的目的，要认真体会此题代入的技巧和方法.［例3］已知关于x、y的方程组的解相同，求a、b的值.分析：既然两个方程组的解相同，那么两个方程组的解也应与方程组的解相同，将此方程组的解代入含有a、b的另两个方程，则解关于a、b的二元一次方程组，从而求出a、b的值.解：求得方程组解为将其代入ax+by=－1,2ax+3by=3,可得①②由①得，b=－3a－1③把③代入②，得6a+3(－3a－1)=3.解得a=－2把a=－2代入④，得b=5所以a=－2,b=5二、参考练习

4、1.填空题①②(1)用代入法解二元一次方程组最为简单的方法是将_________式中的_________表示为_________，再代入_________式.(2)若方程3x－13y=－12的解也是x－3y=2的解，则x=_________,y=_________.(3)已知3b+2a=17,2a－b=－7,则a2+b2+4ab=_________.(4)已知｜4x－2y－3｜+(x+2y－7)2=0,则(x－y)2=_________.2.选择题(1)若方程组的解是一对相同的数，则a的值为A.3B.4C.5D.6(2)已知x、y的值满足等式,那么代数式的值为A.B.

5、C.－D.－(3)若方程组的解互为相反数，则k的值为A.8B.9C.10D.113.用代入法解下列方程组(1)(2)4.若y=kx+b，当x=1时y=－1;当x=3时，y=5，求k和b的值.答案：略