人教b版必修3高中数学1.1.1《算法的概念》word教案1

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1、课题1.1.1算法的概念总课时1教学要求(1)了解算法的含义,体会算法的思想;(2)能够用自然语言叙述算法;(3)掌握正确的算法应满足的要求;(4)会写出解线性方程(组)的算法;(5)会写出一个求有限整数序列中的最大值的算法教学重点难点重点:算法的含义、解二元一次方程组和判断一个数为质数的算法设计.难点:把自然语言转化为算法语言.教法讲练教学过程一、复习引入章头图体现了中国古代数学与现代计算机科学的联系,它们的基础都是“算法”.算法作为一个名词,在中学教科书中并没有出现过,我们在基础教育阶段还没有接触算法概念.但是我们却

2、从小学就开始接触算法,熟悉许多问题的算法。如,做四则运算要先乘除后加减,从里往外脱括弧,竖式笔算等都是算法,至于乘法口诀、珠算口诀更是算法的具体体现.广义地说,算法就是做某一件事的步骤或程序.菜谱是做菜肴的算法,洗衣机的使用说明书是操作洗衣机的算法,歌谱是一首歌曲的算法.在数学中,主要研究计算机能实现的算法,即按照某种机械程序步骤一定可以得到结果的解决问题的程序.古代的计算工具:算筹与算盘.20世纪最伟大的发明:计算机,计算机是强大的实现各种算法的工具.二、新课讲授(一)算法概念在数学上,现代意义上的“算法”通常是指可以

3、用计算机来解决的某一类问题是程序或步骤,这些程序或步骤必须是明确和有效的,而且能够在有限步之内完成.说明:1.“算法”没有一个精确化的定义,教科书只对它作了描述性的说明.2..算法的特点:(1)有限性:一个算法的步骤序列是有限的,必须在有限操作之后停止,不能是无限的.(2)确定性:算法中的每一步应该是确定的并且能有效地执行且得到确定的结果,而不应当是模棱两可.(3)顺序性与正确性:算法从初始步骤开始,分为若干明确的步骤,每一个步骤只能有一个确定的后继步骤,前一步是后一步的前提,只有执行完前一步才能进行下一步,并且每一步都

4、准确无误,才能完成问题.(4)不唯一性:求解某一个问题的解法不一定是唯一的,对于一个问题可以有不同的算法.(5)普遍性:很多具体的问题,都可以设计合理的算法去解决,如心算、计算器计算都要经过有限、事先设计好的步骤加以解决.(二)例题讲解例1:解二元一次方程组:分析:解二元一次方程组的主要思想是消元的思想,有代入消元和加减消元两种消元的方法,下面用加减消元法写出它的求解过程.解:第一步:②-①×2,得:5y=3;③第二步:解③得;第三步:将代入①,得.学生探究:对于一般的二元一次方程组来说,上述步骤应该怎样进一步完善?老师

5、评析:本题的算法是由加减消元法求解的,这个算法也适合一般的二元一次方程组的解法。下面写出求方程组的解的算法:例2:写出求方程组的解的算法.解:第一步:②×a1-①×a2,得:③第二步:解③得;第三步:将代入①,得例3:任意给定一个大于1的整数n,试设计一个程序或步骤对n是否为质数做出判断.分析:(1)质数是只能被1和自身整除的大于1的整数.(2)要判断一个大于1的整数n是否为质数,只要根据质数的定义,用比这个整数小的数去除n,如果它只能被1和本身整除,而不能被其它整数整除,则这个数便是质数.解:算法:第一步:判断n是否等

6、于2.若n=2,则n是质数;若n>2,则执行第二步.第二步:依次从2~(n-1)检验是不是n的因数,即整除n的数.若有这样的数,则n不是质数;若没有这样的数,则n是质数.说明:本算法是用自然语言的形式描述的.设计算法一定要做到以下要求:(1)写出的算法必须能解决一类问题,并且能够重复使用.(2)要使算法尽量简单、步骤尽量少.(3)要保证算法正确,且计算机能够执行.(三)课堂练习1.写出解方程的一个算法.三、课堂小结1.算法概念和算法的基本思想;(1)算法与一般意义上具体问题的解法的联系与区别;(2)算法的五个特征.2.利

7、用算法的思想和方法解决实际问题,能写出一此简单问题的算法;3.两类算法问题(1)数值性计算问题,如:解方程(或方程组),解不等式(或不等式组),套用公式判断性的问题,累加,累乘等一类问题的算法描述,可通过相应的数学模型借助一般数学计算方法,分解成清晰的步骤,使之条理化即可;(2)非数值性计算问题,如:排序、查找、变量变换、文字处理等需先建立过程模型,通过模型进行算法设计与描述;4.利用TI-voyage200图形计算器演示时,开始学生看,想,探究,然后模范、创新.图形计算器为学生创建一个自我发挥的平台.作业布置:(时间:

8、)教学反思:板书设计:

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