1.1.2弧度制学案-新课标人教版必修4

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1、1.1.2弧度制高考要求1理解弧度的含义，掌握弧度与角度的换算公式2掌握弧长计算公式与扇形面积计算公式，并能运用它们解决一些简单的实际问题课前自主学习1我们把弧长等于__________________________叫做1弧度的角，用符号rad表示，读作_______2用弧度作为单位来度量角的制度叫做___________,用弧度表示角的时候，“弧度”或“rad”经常省略，即只写一实数表示角的度量，但以角度制表示角时，单位不能省略.3.我们知道，角有正，负，零角之分，弧度数也应该有正，负，零之分，由角的旋转方向决定，一般地

2、，正角的弧度数为_______,负角的弧度数为___________,零角的弧度数为___________4.弧度制下扇形的弧长和面积公式在半径为的圆中，弧长为的弧所对圆心角为rad,则.所以半径为，圆心角为rad的扇形弧长=______,面积=_________=___________.5.角度与弧度的换算：1角度弧度当堂例题演练例1、按照下列要求把化成弧度：（1）精确值（2）精确到0.001的近似值例2、将3.14rad换算成角度（用度数表示，精确到0.001）例3、利用弧度制证明下列关于扇形的公式：（其中是半径，是弧长

3、，为圆心角，是扇形的面积）（1）；（2）；（3）例4、利用计算器比较和的大小.题型排雷题型一：角度制与弧度制的互化例1把下列各角的弧度数化为度数，度数化为弧度数并指明它们各自所在象限：（1）（2）（3）（4）题型二：用弧度制表示区间角问题xkb1.com例2如图所示（1）分别写出终边落在OA,OB位置上的角的集合;（2）写出终边落在阴影部分（包括边界）的角的集合.xy0AB题型三：弧度制下扇形弧长公式、面积公式的应用例3已知扇形的面积为S，当扇形的中心角为多少弧度时，扇形的周长最小？求出此最小值.跟踪练习1已知一扇形的圆心角

4、为，所在圆的半径是，若,求扇形的周长及该弧所在的弓形面积.附《任意角学案》答案：课前自主学习：《成才之路》第2页；当堂例题演练：课本第4,5页；反馈体验1（1）四象限（2）一象限（3）三象限2（1）(2);题型排雷例1：；例3：《成才之路》第3页例3；例4：；跟踪练习1：2：1，2，3，4象限；3《成才之路》第4页例5