七年级数学上册 第二章 有理数 2.5 有理数的加法与减法(第2课时)教案 (新版)苏科版

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1、2.5有理数的加法与减法教学目标1.进一步掌握有理数的加法运算法则,理解加法运算律在有理数范围内推广的合理性;2.学会把知识运用于实践,灵活、合理地运用加法运算律简化运算;3.经历有理数加法中运算律的探索,概括出有理数加法仍满足加法交换律和结合律;4.通过学生主动参与探索有理数加法运算律的数学活动,体会观察、实验、归纳、推理等活动在数学学习中的作用.教学重点学会把知识运用于实践,灵活、合理地运用加法运算律简化运算.教学难点有理数加法中运算律的探索,概括有理数加法交换律和结合律.教学过程(教师)学生活动设计思路一、创设情境请同学们回顾小学里学习

2、的加法交换律和结合律,猜想这些运算律对于有理数是否同样适用?这是小学曾经学过的知识点,关键是对照学习!但是,又要找到和小学的不同,是小学知识的升华!二、探究归纳1.试一试:(1)任意选择两个有理数(至少有一个是负数),分别填入下列□和○内,并比较两个运算结果:□+○和○+□(2)任意选择三个有理数(至少有一个是负数),分别填入下列□、○和◇内,并且比较两个运算的结果:(□+○)+◇和□+(○+◇)2.你能发现什么?请评判自己的猜想.3.概括:通过实例说明加法的交换律和结合律对于有理数同样适用.对于交换律和结合律不仅要会用文字表示,也要会用字母

3、表示:加法交换律:两个数相加,交换加数的位置,和不变.加法结合律:三个数相加,先把前两个数相加,或者先把后两个数相加,和不变.说明:(1)上面式中字母a、b、c分别表示任意的一个有理数,在同一个式子中,相同字母只能表示同一个数;  (2)加法的运算律可以推广到三个以上有理数相加的情况.根据有理数加法的运算律,在进行有理数的加法运算时,可以交换加数的位置,也可以先把其中几个数相加.□+○=○+□=(□+○)+◇=□+(○+◇)=让学生口述运算律的文字表示.加法交换律:两个数相加,交换加数的位置,和不变.加法结合律:三个数相加,先把前两个数相加,

4、或者先把后两个数相加,和不变.采用在几何图形中填数字的验证方法,直观性强且易于操作.通过心算、观察、比较及更改数字等活动,学生很容易认同加法“交换律”和“结合律”的合理性.这种验证方法也适用于乘法对于加法的分配律.三、实践应用1.例2 计算:分析 由学生独立思考而后交流解法,板演在每一步骤中要求口述相应的运算律或运算法则.2.随堂练习课本P34的练一练第(1)-(6)题.3.例题10筐苹果,以每筐30千克为准,超过的千克数记作正数,不足的千克数记作负数,记录如下:2,-4,2.5,3,-0.5,1.5,3,-1,0,-2.5.问这10筐苹果总

5、共重多少千克?说明:(1)教学方法可让学生独立先算,然后选取两种不同的计算方法,请同学板书,教师在讲评时通过对不同方法的比较,训练学生思维的灵活性,并让学生养成选择最佳解题方法的良好学习习惯;(2)此例的实际算法有多种,如把同号的数结合起来分别相加,但这里把相加等于0的数结合起来相加,计算较为简便.让学生独立先算,然后选取两种不同的计算方法,请同学板书.先不要求“用运算律进行计算”,再讲解“用运算律进行计算”,让学生感受“这样计算简便”,让学生感受有时可以用运算律简化运算!让学生体验另一种简便运算方法.四、交流反思1.本节课重点学习了加法运算

6、律的应用.2.你能灵活、合理地使用运算律简化运算吗?你已经掌握了哪些技巧?学生思考后交流.五、布置作业课本P39的习题2.5第3题.本课教育评注(课堂设计理念,实际教学效果及改进设想):这是小学曾经学过的知识点,关键是对照学习!但是,又要找到和小学的不同,是小学知识的升华!

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