七年级数学上册 4.3 用方程解决问题(第4课时)教学案(无答案) 苏科版

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1、4.3用方程解决问题(第4课时)知识目标:本节课主要研究实际生活中遇到的相遇和追及问题,通过寻找等量关系,运用方程思想解决这类实际问题。能力目标:正确地引导学生去读题,借助表格和线形示意图去分析稍复杂的有关行程类的问题。情感目标:培养学生读题的意识,养成良好的审题习惯,同时培养学生克服困难的勇气和决心,增强自信心。重点:列一元一次方程解决实际问题难点:根据实际问题建立数学模型。教学方法:观察、合作、交流、探究、归纳教学过程:一、创设情境,引入新课问题一:若A、B两站间的路程为500km,甲速20km/h,乙速为30km/h,(1)甲乙两车分别从A、B两地同时出发,相向而行,几小

2、时后两车相遇?(2)快车先开出30分钟,两车相向而行,慢车行驶了多少小时两车相遇?(3)甲、乙两车分别从A、B两地同时出发,相向而行,问经过多少小时他们相距100km?(4)甲、乙两车分别从A、B两地同时出发,同向而行,问经过多少小时他们相距100km?二、合作质疑,探索新知问题二:运动场跑道400m,小红跑步的速度是爷爷的5/3倍,他们从同一起点沿跑道的同一方向同时出发,5分钟后小红第一次追上了爷爷.你知道他们的跑步速度吗?(1)几分钟后小红与爷爷第二次相遇?(2)如果小红追上爷爷后立即转身沿相反方向跑,几分钟后小红又一次与爷爷相遇?三、自主归纳,形成方法学生自主归纳:如何用

3、方程解决问题?巩固练习:1.甲、乙两车从A、B两地相向而行,已知甲车速度为60km/h,乙车速度是100km/h,甲车比乙车早出发15分钟,相遇时,甲比乙少走65km,求A、B两地的距离.2.一辆汽车从A地驶往B地,前路段为普通公路,其余路段为高速公路.已知汽车在普通公路上行驶的速度为60km/h,在高速公路上行驶的速度为100km/h,汽车从A地到B地一共行驶了2.2h.请你根据以上信息,就该汽车行驶的“路程”或“时间”,提出一个用一元一次方程解决的问题,并写出解答过程.四、反思设计,分组活动你能举出一些生活中的例子并用方程来描述吗?五、课堂小结,感悟收获谈谈你本节课的收获?

4、1、相向而行同时出发到相遇时甲、乙两人所用的时间,同向而行同时出发到相遇(即追击)时,甲、乙两人所用的时间.2、甲、乙相向而行的相遇问题中相等关系是:。甲、乙同向而行的追击问题中(甲追乙)相等关系是:。3、环形跑道问题:(1)同时同地同向而行,(2)同时同地背向相遇,【课后作业】1、甲、乙二人在长为400米的圆形跑道上跑步,已知甲每秒钟跑9米,乙每秒钟跑7米.(1)当两人同时同地背向而行时,经过几秒钟两人首次相遇;(2)两人同时同地同向而行时,经过几秒钟两人首次相遇2、甲、乙两人同时从相距27千米的A、B两地相向而行,3小时相遇,如果甲比乙每小时多走1千米,求甲、乙两人的速度?

5、3、王华上学要经过张咪家,他们两家相差3km,王华骑车上学的时间比张咪步行上学时间少10分钟,如果王华骑车的速度是15km/h,张咪步行的速度是6km/h,则他们上学各需多少时间?4、甲、乙两人在环形跑道上练习跑步,已知环形跑道一圈长400米,乙每秒钟跑6米,甲的速度是乙速度的4/3倍。(1)如果甲、乙两人在跑道上相距8米处同时反向出发,那么经过多少秒两人首次相遇?(2)如果甲在乙的前面8米处同时同向出发,那么经过多少秒两人首次相遇?5、甲、乙两人骑自行车,同时从相距65千米的两地相向而行,甲的速度为17.5千米/时,乙的速度为15千米/时,经过几小时甲、乙两人相距32.5千米

6、?6、某电脑公司派甲、乙二人各携带两台电脑分别乘坐出租车送给同一个客户,其中甲所租出租车起步价为4km,收费10元,然后每1km收费1.6元;乙所租出租车起步价为3km,收费10元,然后每1km收1.2元,当他们到达时,甲比乙多付车费10元,则该电脑公司与客户住处相距多少km?7、汽车以每小时72千米的速度在公路上行驶,开向寂静的山谷,驾驶员按一声喇叭,4秒钟后听到回响,问汽车按喇叭时离山谷多远?(声音的传播速度为每秒340米)。8、在一段双轨铁道上,两列火车同方向行驶,甲火车在前,乙火车在后,甲火车车速为25m/s,乙火车车速为30m/s,甲火车全长为240m,乙火车全长为2

7、00m,求两火车从首尾相接到完全错开要多少时间?

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