2016高中数学人教b版必修四2.1.2《向量的加法》word学案

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1、2．1．2向量的加法一．学习要点：向量的加法二．学习过程：一、复习：1.向量的定义2.相关概念零向量、单位向量、平行向量、相等向量.二、新课学习：1．向量加法（1）三角形法则：如图，已知非零向量a、ｂ.在平面内任取一点，作＝a，＝ｂ，则向量叫做，记作a＋ｂ，即.求两个向量和的运算，叫做向量的加法.这种求向量和的方法,称为向量加法的三角形法则.注:首尾顺次连接，首尾连。aｂACｂａ＋ｂa（2）平行四边形法则：以同一点O为起点的两个已知向量a、b为邻边作平行四边形OACB,则以O为起点的对角线就是a、的和.我们把这种

2、作两个向量和的方法叫做向量的平行四边行法则.(力的合成可以看作向量加法平行和四边行法则的物理模型.)注:共起点（3）加法性质：（1）a+0=0+aaa=a。（2）

3、+

4、≤

5、

6、+

7、

8、当向量与不共线时，+的方向不同向，且

9、+

10、<

11、

12、+

13、

14、（可由三角形三边关系推得）①当与同向时，则+、、同向，且

15、+

16、=

17、

18、+

19、

20、；②当与反向时，若

21、

22、>

23、

24、，则+的方向与相同，且

25、+

26、=

27、

28、-

29、

30、；若

31、

32、<

33、

34、，则+的方向与相同，且

35、+b

36、=

37、

38、-

39、

40、.（3）交换律:（4）结合律：(+)+=+(+)三、应用举例：例1在长江某渡口处,江水

41、以的速度12.5km/h向东流,渡船的速度是25km/h,渡船要垂直地渡过长江,其航向应如何确定?四、课堂练习教材83页练习五、小结1、向量加法的几何意义；２、交换律和结合律；３、注意：

42、+

43、≤

44、

45、+

46、

47、，当且仅当方向相同时取等号.课后作业：见作业（14）