2017人教版高中物理选修（3-3）第八章 第1讲《气体的等温变化》学案+练习

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1、第八章　气　体第1讲　气体的等温变化[目标定位]　1.知道玻意耳定律的内容，表达式及适用条件．　2.能运用玻意耳定律对有关问题进行分析，计算．　3.了解p－V图、p－图的物理意义．1．气体的状态参量生活中的许多现象都表明，气体的压强、体积、温度三个状态参量之间存在着一定的关系．2．玻意耳定律(1)内容：一定质量的某种气体，在温度不变的情况下，压强与体积成反比．(2)公式：pV＝C或p1V1＝p2V2.(3)条件：气体的质量一定，温度不变．(4)气体等温变化的pV图象：气体的压强p随体积V的变化关系如图8－1－1所示，图线的形状为双曲线，它描述的是温度不变时的pV关系，称

2、为等温线．一定质量的气体，不同温度下的等温线是不同的．想一想　如图8－1－1所示，为同一气体在不同温度下的等温线，t1和t2哪一个大？图8－1－1答案　t1大于t2.因为体积相同时，温度越高，压强越大．一、气体压强的求法1．液柱封闭气体等压法：同种液体在同一深度液体的压强相等，在连通器中，灵活选取等压面，利用两侧压强相等求解气体压强．如图8－1－2甲所示，同一液面C、D两处压强相等，故pA＝p0＋ph；如图8－1－2乙所示，M、N两处压强相等．故有pA＋ph2＝pB，从右侧管看，有pB＝p0＋ph1.图8－1－22．活塞封闭气体选与封闭气体接触的液柱或活塞为研究对象，进

3、行受力分析，再利用平衡条件求压强．如图8－1－3甲所示，气缸截面积为S，活塞质量为M.在活塞上放置质量为m的铁块，设大气压强为p0，试求封闭气体的压强．图8－1－3以活塞为研究对象，受力如图8－1－3乙所示．由平衡条件得：Mg＋mg＋p0S＝pS，即：p＝p0＋.例1　如图8－1－4所示，竖直放置的U形管，左端开口右端封闭，管内有a、b两段水银柱，将A、B两段空气柱封闭在管内．已知水银柱a长h1为10cm，水银柱b两个液面间的高度差h2为5cm，大气压强为75cmHg，求空气柱A、B的压强分别是多少？图8－1－4答案　65cmHg　60cmHg解析　设管的截面积为S，选

4、a的下端面为参考液面，它受向下的压力为(pA＋h1)S，受向上的大气压力为p0S，由于系统处于静止状态，则(pA＋h1)S＝p0S，所以pA＝p0－h1＝(75－10)cmHg＝65cmHg，再选b的左下端面为参考液面，由连通器原理知：液柱h2的上表面处的压强等于pB，则(pB＋h2)S＝pAS，所以pB＝pA－h2＝(65－5)cmHg＝60cmHg.借题发挥　1.在考虑与气体接触的液柱所产生的附加压强p＝ρgh时，应特别注意h是表示液面竖直高度，不一定是液柱长度．2．特别注意大气压强的作用，不要漏掉大气压强．二、玻意耳定律的理解及应用1．成立条件：(1)质量一定，温

5、度不变．(2)温度不太低，压强不太大．2．表达式：p1V1＝p2V2或pV＝常数或＝.3．应用玻意耳定律解题的一般步骤(1)确定研究对象，并判断是否满足玻意耳定律的条件．(2)确定初、末状态及状态参量(p1V2，p2V2)．(3)根据玻意耳定律列方程求解．(注意统一单位)(4)注意分析隐含条件，作出必要的判断和说明．图8－1－5例2　如图8－1－5所示，活塞的质量为m，缸套的质量为M，通过弹簧吊在天花板上，汽缸内封住一定质量的气体，缸套和活塞间无摩擦，活塞面积为S，大气压强为p0，则封闭气体的压强为(　　)A．p＝p0＋B．p＝p0＋C．p＝p0－D．p＝答案　C解析　

6、以缸套为研究对象，有pS＋Mg＝p0S，所以封闭气体的压强p＝p0－，故应选C.对于活塞封闭气体类问题压强的求法，灵活选取研究对象会使问题简化．例3　粗细均匀的玻璃管，一端封闭，长为12cm.一个人手持玻璃管开口向下潜入水中，当潜到水下某深度时看到水进入玻璃管口2cm，求管口距液面的深度．(取水面上大气压强为p0＝1.0×105Pa，g取10m/s2，池水中温度恒定)答案　2.02m解析　确定研究对象为被封闭的一部分气体，玻璃管下潜的过程中气体的状态变化可视为等温过程．设潜入水下的深度为h，玻璃管的横截面为S.气体的初、末状态参量分别为：初状态：p1＝p0，V1＝12S

7、末状态：p2＝p0＋ρg(h－0.02)，V2＝10S由玻意耳定律p1V1＝p2V2，得＝解得：h＝2.02m.三、等温变化中pV图象和p图象的理解和应用1．一定质量的气体，在pV图象中等温线是双曲线，双曲线上的每一个点，均表示一定质量的气体在该温度下的一个状态，而且同一条等温线上每个点对应的p、V坐标的乘积都是相等的．一定质量的气体在不同温度下的等温线是不同的双曲线，且pV乘积越大，温度越高，如图8－1－6所示：T2>T1.图8－1－62．一定质量气体的等温变化过程，也可以用p－图象来表示，如图8－1－7所示．等温线是通过原点的直线，由