2_平面直角坐标系_同步练习1

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1、参考练习1.下图是一种活动门的示意图，平时不用的时候推到一边去，晚上要用的时候拉过来锁上，不占地方，非常方便，它是由一个个菱形组成的，图中菱形的一个角是60°，请用适当的方式表示菱形各顶点的位置.2.下图是正六边形ABCDEF，它的边长为2，请你建立适当的直角坐标系，把各顶点的坐标写出来.答案：略二、创新思维探索1.设m是实数，那么平面上的点P(3m2－5m+2,1－m)不可能在第_________象限？分析：要判断点P不经过第几象限，需讨论点P的横纵坐标符号的可能性.解：∵3m2－5m+2=(m－1)(3m－2)∴当m≤时，3m2－5m+2≥0此时1－

2、m＞0，点P在第一象限或y轴上.当＜m＜1时，3m2－5m+2＜0.此时1－m＞0，点P在第二象限.当m≥1时，3m2－5m+2≥0.此时1－m＜0，点P在第四象限.综观以上结论，可知点P不可能在第三象限.2.如果点A(－3，2m+1)关于原点对称的点在第四象限，求m的取值范围.分析：由于第四象限关于原点对称的点在第二象限，反之第二象限的点关于原点对称的点在第四象限，所以A(－3,2m+1)应在第二象限，由第二象限的符号特征解之.解：∵A(－3,2m+1)关于原点对称的点在第四象限.∴A(－3,2m+1)在第二象限.∴A点的纵坐标2m+1＞0.∴m＞－.

3、3.如果B(m+1,3m－5)到x轴的距离与它到y轴的距离相等，求m.分析：坐标平面内的点到两轴的距离实际上就是该点两坐标的绝对值.解：∵B(m+1,3m－5)到x轴、y轴的距离相等.∴｜m+1｜=｜3m－5｜.∴m+1=3m－5或m+1=5－3m.∴m=3或m=1.