2015秋华师大版数学九上21.2.2《二次根式的乘除》word教案

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1、21.2二次根式的乘除第二课时教学内容=(a≥0,b>0),反过来=(a≥0,b>0)及利用它们进行计算和化简.教学目标理解=(a≥0,b>0)和=(a≥0,b>0)及利用它们进行运算.利用具体数据,通过学生练习活动,发现规律,归纳出除法规定,并用逆向思维写出逆向等式及利用它们进行计算和化简.教学重难点关键1.重点:理解=(a≥0,b>0),=(a≥0,b>0)及利用它们进行计算和化简.2.难点关键:发现规律,归纳出二次根式的除法规定.教学过程一、复习引入(学生活动)请同学们完成下列各题:1.写出二次根式的乘法规定及逆向等式.2.填空(1)=________,=_____

2、____;(2)=________,=________;(3)=________,=_________;(4)=________,=________.规律:______;______;_______;_______.3.利用计算器计算填空:(1)=_________,(2)=_________,(3)=______,(4)=________.规律:______;_______;_____;_____。每组推荐一名学生上台阐述运算结果.(老师点评)二、探索新知刚才同学们都练习都很好,上台的同学也回答得十分准确,根据大家的练习和回答,我们可以得到:一般地,对二次根式的除法规定

3、:=(a≥0,b>0),反过来,=(a≥0,b>0)下面我们利用这个规定来计算和化简一些题目.例1.计算:(1)(2)(3)(4)分析:上面4小题利用=(a≥0,b>0)便可直接得出答案.解:(1)===2(2)==×=2(3)===2(4)===2例2.化简:(1)(2)(3)(4)分析:直接利用=(a≥0,b>0)就可以达到化简之目的.解:(1)=(2)=(3)=(4)=三、巩固练习教材P14练习1.四、应用拓展例3.已知,且x为偶数,求(1+x)的值.分析:式子=,只有a≥0,b>0时才能成立.因此得到9-x≥0且x-6>0,即6

4、.解:由题意得,即∴60)和=(a≥0,b>0)及其运用.六、布置作业1.教材P15习题21.22、7、8、9.2.选用课时作业设计.3.课后作业:《同步训练》第二课时作业设计一、选择题1.计算的结果是().A.B.C.D.2.阅读下列运算过程:,数学上将这种把分母的根号去掉的过程称作“分母有理化”,那么,化简的结果是().A.2B.6C.D.二、填空题1.分母有理化:(1)=_________;(2)=________;(3)=__

5、____.2.已知x=3,y=4,z=5,那么的最后结果是_______.三、综合提高题1.有一种房梁的截面积是一个矩形,且矩形的长与宽之比为:1,现用直径为3cm的一种圆木做原料加工这种房梁,那么加工后的房染的最大截面积是多少?2.计算(1)·(-)÷(m>0,n>0)(2)-3÷()×(a>0)答案:一、1.A2.C二、1.(1);(2);(3)2.三、1.设:矩形房梁的宽为x(cm),则长为xcm,依题意,得:(x)2+x2=(3)2,4x2=9×15,x=(cm),x·x=x2=(cm2).2.(1)原式=-÷=-=-=-(2)原式=-2=-2=-a

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