资源描述：
《2015秋华师大版数学九上22.2《二次根式的乘除法》word学案1》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、22.2.1二次根式的乘法教学案教学目标1.理解·＝（a≥0，b≥0），=·（a≥0，b≥0），并利用它们进行计算和化简；2.由具体数据，发现规律，导出·＝（a≥0，b≥0）并运用它进行计算；3.利用逆向思维，得出=·（a≥0，b≥0）并运用它进行解题和化简．教学重难点关键重点：·＝（a≥0，b≥0），=·（a≥0，b≥0）及它们的运用．难点：发现规律，导出·＝（a≥0，b≥0）．关键：要讲清（a<0,b<0）=，如==×．研讨过程自探：（学生活动）请同学们完成下列各题．1．填空（1）×=_______，=______；（2）×=___
2、____，=________．（3）×=________，=_______．参考上面的结果，用“>、<或＝”填空．×_____，×_____，×________2．利用计算器计算填空（1）×______，（2）×______，（3）×______（学生活动）让学生总结规律．老师点评：（1）被开方数都是；（2）两个二次根式的乘积等于．并对利用积的乘方法则进行推导。一般地，对二次根式的乘法规定为反过来强调式子中的a≥0，b≥0，在本章中，如果没有特别说明，字母都表示正数。试计算：（1）（2）（3）×(4)·(5)·（a≥0）(6)练一练：计
3、算(1)×(2)3×2(3)·(4)··（5）··在上面的探究过程中，我们得到了公式=·（a≥0，b≥0），也就是说，积的算术平方根，等于的积，利用这个性质，我们可以进行二次根式的化简。试化简：（1）（2）（3）（4）（5）练一练：1、化简:;;;;;2、判断下列各式是否正确，不正确的请予以改正：（1）（2）×=4××=4×=4=8归纳小结本节课应掌握：（1）·＝=（a≥0，b≥0），=·（a≥0，b≥0）及其运用．作业:P91（1）（2），2（1）（2）（3）课后反思：22.2.2二次根式的除法教学案教学目标1.会利用二次根式的除法法
4、则进行二次根式的除法运算；2.会运用商的算术平方根的性质化简二次根式.3.培养学生分析问题和逆向思维的能力,体会合作交流的乐趣,感悟数学的应用价值研讨过程：回顾交流,优化导入1、填空（1）;（2）;（3）;参考上述结果,用“>”、“>”、“=”填空2、利用计算器计算，并用“>”、“>”、“=”填空（1）（2）（3）（4）从上面的练习中可以得到什么样的结论？二次根式除法法则：那就是两个二次根式相除，实际上就是将这两个二次根式的相除，根指数不变.引入法则:二次根式除法法则（≥0，b>0）教师说明:同学们应该注意这个条件,如果没有这个条件,上
5、述法则不能成立,因为时,虽然有意义,但是都无意义了,和乘法法则不同的.这里的是不可以取的,这是因为分母不能为.领会新知例1、计算（1）（2）思路点拨：例1中的（2）含有÷号，运算过程中要将除法转化成乘法即：=随堂练习，理解新知1．（1）计算下列各式（2）课本P9练习第2（3）（4）题这样就完成了除法运算，把分母中的根号化去，我们称为分母有理化。课堂演练,化简（1）（2）逆向思维由于（≥0，b>0）是一个等式,因式可以将写成（≥0，b>0）,通过逆向思考,我们得到了商的算术平方根的性质,商的算术平方根等于被除式的算术平方根除以除式的算术平
6、方根（≥0，b>0）。一是化简与运算的关系,二是商的算术平方根的性质范例学习,加深理解1.例2化简（1）（2）（3）解：（1）（2）（3）评析:化简二次根式在本节中只限于被开方数的分母可以完全开得尽方的情况,如果被开方数是带分数,在运算时,一般先化成假分数随堂练习1．课本P9练习第1（3）（4）、3题2．探究时空已知，且为偶数，求的值思路点拨：只有在（≥0，b>0）时，式子才能成立.课堂总结本节内容是以二次根式的除法法则以及商的算术平方根的性质为主线展开的，主要是进行简单的二次根式的化简与计算，并从中引出简单的分母有理化内容，本节开始讲
7、的二次根式的化简，只限于所得结果的式子中分母可以完全开得尽方的情况，分母有开不尽方的情况在下节介绍.布置作业课本P9习题22.2第2（4）（5）（6）、4题课后反思：
