2016春苏科版数学九下6.5《相似三角形的性质》word同步教案1

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1、数学教学设计教　　材：义务教育教科书·数学（九年级下册）作者：霍云（连云港市西苑中学）6.5　相似三角形的性质（1）教学目标1．探索相似三角形的性质，会运用相似三角形的性质解决有关的问题．2．发展学生合情推理和有条理的表达能力．教学重点理解相似三角形的性质，能运用相似三角形的性质解决有关的问题．教学难点能根据已知条件，构建数学模型，有条理的说理．教学过程（教师）学生活动设计思路旧知回顾如图，△ABC∽△A′B′C′，你能得到什么？BBCAA′B′C′积极思考，回答问题——大多数学生会运用所学知识发表自己的观点：∠A＝∠A'，∠B＝∠B'，∠C＝∠C'，

2、　　　　　　　．即：对应角相等、对应边成比例．引导学生回忆相似三角形的相关内容，为学习新知识铺垫．探索发现CABFDE如图，点D、E、F分别是△ABC各边的中点，（1）△DEF与△ABC相似吗？为什么？（2）这两个三角形的相似比是多少？（3）这两个三角形的周长、面积有什么关系？观察、思考，运用三角形相似的判定方法得出△DEF与△ABC相似，并运用对应边的关系得出△DEF与△ABC相似比为，△DEF的周长与△ABC的面积比为．用类似的方法可以解决变式后的问题．通过特殊问题的研究，发现两个相似三角形的周长比与面积比的规律，得出猜想．继续取△DEF的各边中点

3、M、N、P，得到下图．CABEDFMNP（1）△MNP与△ABC相似吗？为什么？（2）这两个三角形的相似比是多少？（3）这两个三角形的周长、面积有什么关系？通过建模，培养学生的归纳能力．推理猜测根据刚才的探究，你有什么猜想？1．相似三角形周长的比等于相似比．2．相似三角形面积的比等于相似比的平方．怎样验证我们的猜想？观察、思考、感悟得出相似三角形的周长比与面积比的规律．经历探究——感悟——猜想的过程．A′思考验证AC′B′CB如果△ABC∽△A′B′C′，相似比为k，那么，于是，，，所以，如图，△ABC∽△A′B′C′，△ABC与△A′B′C′的相似比

4、是k，AD、A′D′是对应高．学生运用所学知识对刚才的猜想进行说理证明．小组合作、师生合作相结合，培养学生有条理的思考、说理的能力．AA′BCC′B′DD’∵△ABC∽△A'B'C'，∴∠B＝∠B′，∵AD⊥BC，A′D′⊥B′C′，∴∠ADB＝∠A′D′B′＝90°，∴△ABD∽△A′B′D′，∴　　＝k，　学习小结1．相似三角形周长的比等于相似比．2．相似三角形面积的比等于相似比的平方．类似的，我们还能得到：1．相似多边形周长的比等于相似比．2．相似多边形面积的比等于相似比的平方．根据之前的猜想、证明，得出结论．师生互动，培养学生归纳、总结和有条理

5、的表达能力．巩固练习1．两个相似三角形的相似比为2:3，它们的对应边之比为，周长之比为，面积之比为．2．若两个三角形面积之比为16:9，则它们的周长之比为_____．3．两个相似多边形的面积之比为1:4，周长之差为6，则这两个相似多边形的周长分别为_____．独立完成练习，学生讲解．通过“试一试”这样的小练习，引导学生学会运用所学知识解决简单的、基础性的问题．例题讲解在比例尺为1:500的地图上，测得一个三角形地块ABC的周长为12cm，面积为6cm2，求这个地块的实际周长和面积．在简单运用的基础上，学生再次尝试运用所学知识解决实际问题．在学生独立完成

6、的基础上，教师进一步强调解决问题的思路及方法，力求让学生能完全掌握本节课的知识．