2015春青岛版数学八下6.1《平行四边形及其性质》word学案1

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1、学科数学年级8时间设计人课题6.1平行四边形及其性质(第1课时)教师寄语重、难点学习重点:平行四边形的定义,对角、对边相等的性质,以及性质的应用.学习难点:运用平行四边形的性质进行有关的论证和计算.学习目标1、理解并掌握平行四边形的定义2、掌握平行四边形的性质定理1及性质定理23、提高综合运用知识的能力学习过程二次备课预习指导:1、在四边形中,最常见、价值最大的是平行四边形,生活中也常见平行四边形的实例,如_______________________________________________________等,都是平行四边形。2、______________________

2、______________是平行四边形。3、平行四边形的性质是:_________________________________________.学习过程:一、学习新知1、平行四边形的定义(1)定义:________________________________________叫做平行四边形。(2)几何语言表述:∵AB∥CDAD∥BC∴四边形ABCD是平行四边形(3)定义的双重性:具备__________________的四边形,才是平行四边形,反过来,平行四边形就一定具有性质。(4)平行四边形的表示:平行四边形ABCD记作_________,读作___________.2、

3、平行四边形的性质平行四边形是一种特殊的四边形,它除具有四边形的性质和两组对边分别平行外,还有什么特殊的性质呢?已知:如图ABCD,求证:AB=CD,CB=AD.分析:要证AB=CD,CB=AD.我们可以考虑只要证明四条线段所在的两个三角形全等,因此我们可以作辅助线__________________,它将平行四边形分成_________和__________,我们只要证明这两个三角形全等即可得到结论.证明:总结:本题提供了证明线段相等的方法,也体现了数学中的转化思想。在上题中你能证明∠B=∠D,∠BAD=∠BCD吗?利用我们学过的方法试一试。证明:通过上面的证明,我们得到了:平行四

4、边形的性质定理1是_______________________________________.平行四边形的性质定理2是_______________________________________.二、应用举例:例1、如图,在平行四边形ABCD中,AE=CF,求证:AF=CE.例2、(1)在平行四边形ABCD中,∠A=500,求∠B、∠C、∠D的度数。(2)在平行四边形ABCD中,∠A=∠B+400,求∠A的邻角的度数。三、随堂练习1、如图,在平行四边形ABCD中,AE=CF,求证AF=CE.2、平行四边形的两邻边的比是2:5,周长为28cm,求四边形的各边的长。3、在平行四边

5、形ABCD中,若∠A:∠B=2:3,求∠C、∠D的度数。四、课堂小结:1、平行四边形的概念。2、平行四边形的性质定理及其应用。五、当堂检测1.填空:(1)在ABCD中,∠A=,则∠B=度,∠C=度,∠D=度.(2)如果ABCD中,∠A—∠B=240°,则∠A=度,∠B=度,∠C=度,∠D=度.(3)若ABCD的周长为28cm,且AB:BC=2∶5,则AB=cm,BC=cm,CD=cm,CD=cm.2.(选择)在下列图形的性质中,平行四边形不一定具有的是().(A)对角相等(B)对角互补(C)邻角互补(D)内角和是3.(选择)如图,在ABCD中,如果EF∥AD,GH∥CD,EF与GH

6、相交与点O,那么图中的平行四边形一共有().(A)4个(B)5个(C)8个(D)9个4.如图,在ABCD中,AC为对角线,BE⊥AC,DF⊥AC,E、F为垂足,求证:BE=DF.5、如图,AD∥BC,AE∥CD,BD平分∠ABC,求证:AB=CE教学反思

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