2017人教版高中物理选修（3-3）8.1《气体的等温变化》word学案

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1、学案1　气体的等温变化[目标定位]1.知道什么是等温变化.2.掌握玻意耳定律的内容，并能应用公式解决实际问题.3.理解等温变化的p－V图象和p－图象．一、封闭气体压强的计算[问题设计]1．在图1中，C、D两处液面水平且等高，液体密度为ρ，其他条件已标于图上，试求封闭气体A的压强．图1答案　同一水平液面C、D处压强相同，可得pA＝p0＋ρgh.2．在图2中，气缸置于水平地面上，气缸截面积为S，活塞质量为m，设大气压为p0，试求封闭气体的压强．图2答案　以活塞为研究对象，受力分析如图，由平衡条件得mg＋p0S＝pS则p＝p0＋[要点提炼]　封闭气体压强的计算方法主要有：1．取等压面法根据同种

2、液体在同一水平液面处压强相等，在连通器内灵活选取等压面，由两侧压强相等列方程求气体压强．2．力平衡法对于平衡态下用液柱、活塞等封闭的气体压强，可对液柱、活塞等进行受力分析，由F合＝0列式求气体压强．3．牛顿第二定律法当封闭气体所在的系统处于力学非平衡态时通常选择与封闭气体相关联的液柱、活塞等作为研究对象，进行受力分析，由F合＝ma列式求气体压强．二、玻意耳定律1．等温变化一定质量的气体，在温度不变的条件下其压强与体积发生的变化叫等温变化．2．玻意耳定律(1)内容：一定质量的某种气体，在温度不变的情况下，压强p与体积V成反比．(2)公式：pV＝C或者p1V1＝p2V2.3．成立条件玻意耳定

3、律p1V1＝p2V2是实验定律，只有在气体质量一定、温度不变的条件下才成立．4．常量的意义p1V1＝p2V2＝常量C该常量C与气体的种类、质量、温度有关，对一定质量的气体，温度越高，该常量C越大(填“大”或“小”)．5．利用玻意耳定律解题的基本思路(1)明确研究对象，并判断是否满足玻意耳定律的条件．(2)明确初、末状态及状态参量(p1、V1；p2、V2)(3)根据玻意耳定律列方程求解．注意：用p1V1＝p2V2解题时只要同一物理量使用同一单位即可，不必(填“一定”或“不必”)转化成国际单位制中的单位．三、p－V图象1．p－V图象：一定质量的气体等温变化的p－V图象是双曲线的一支，双曲线上

4、的每一个点均表示气体在该温度下的一个状态．而且同一条等温线上每个点对应的p、V坐标的乘积是相等的．一定质量的气体在不同温度下的等温线是不同的双曲线，且pV乘积越大，温度就越高，图3中T2＞T1.图32．p－图象：一定质量气体的等温变化过程，也可以用p－图象来表示，如图4所示．等温线是过原点的倾斜直线，由于气体的体积不能无穷大，所以原点附近等温线应用虚线表示，该直线的斜率k＝pV，故斜率越大，温度越高，图中T2＞T1.图4一、封闭气体压强的计算例1　如图5所示，活塞的质量为m，气缸缸套的质量为M.通过弹簧吊在天花板上，气缸内封有一定质量的气体．缸套和活塞间无摩擦，活塞面积为S，大气压强为p

5、0.则封闭气体的压强为(　　)图5A．p＝p0＋B．p＝p0＋C．p＝p0－D．p＝解析　对气缸缸套进行受力分析，如图所示．由平衡条件可得：p0S＝Mg＋pS所以p＝p0－故C项正确．答案　C二、玻意耳定律的应用例2　如图6所示，一根一端封闭的粗细均匀的细玻璃管，有一段h＝19cm的水银柱将一部分空气封闭在细玻璃管里．当玻璃管开口向上竖直放置时(如图甲)，管内空气柱长L1＝15cm，当时的大气压强p0＝76cmHg.那么，当玻璃管开口向下竖直放置时(如图乙，水银没有流出)，管内空气柱的长度是多少？图6答案　25cm解析　设细玻璃管横截面积为S，开口向下竖直放置时空气柱的长度为L2.开口向

6、上竖直放置时：空气柱的体积V1＝L1S压强p1＝p0＋ph＝(76＋19)cmHg＝95cmHg开口向下竖直放置时空气柱的体积V2＝L2S压强p2＝p0－ph＝(76－19)cmHg＝57cmHg根据玻意耳定律，有p1V1＝p2V2代入数值可得L2＝25cm例3　如图7所示，一粗细均匀、导热良好、装有适量水银的U形管竖直放置，右端与大气相通，左端封闭长l1＝20cm气柱，两管中水银面等高．现将右端与一低压舱(未画出)接通，稳定后右管水银面高出左管水银面h＝10cm.环境温度不变，大气压强p0＝75cmHg，求稳定后低压舱内的压强(用“cmHg”作单位)．图7解析　设U形管横截面积为S，则

7、初始状态左端封闭气柱体积可记为V1＝l1S，由两管中水银面等高，可知初始状态其压强为p0.当右管水银面高出左管10cm时，左管水银面下降5cm，气柱长度增加5cm，此时气柱体积可记为V2＝(l1＋5cm)S，右管低压舱内的压强记为p，则左管气柱压强p2＝p＋10cmHg，根据玻意耳定律得：p0V1＝p2V2即p0l1S＝(p＋10cmHg)(l1＋5cm)S代入数据，解得：p＝50cmHg.答案　50cmHg三、p－V图象例4　如图