2014秋北师大版数学八上5.6《二元一次方程与一次函数》word导学案

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1、课题：5.5二元一次方程与一次函数【学习目标】1、初步理解二元一次方程和一次函数的关系；2、掌握二元一次方程组和对应的两条直线之间的关系；3、培养数形结合的意识和能力，在自主探索中学会不同数学知识间可以互相转化的数学思想和方法．【学法指导】参考课本123到124页内容，独立完成导学案所设计的内容。【学习重点】二元一次方程和一次函数的关系.【考纲要求】二元一次方程和一次函数的关系【学习过程】（一）复习引入：1、方程x+y=5的解有多少个？；；是这个方程的解吗？2、点（0，5），（5，0），（2，3）在一次函数y＝的图像上吗？3、在一次函数y=的图像上任取一点，它的坐标适合方程x+y=5吗？4、以

2、方程x+y=5的解为坐标的所有点组成的图像与一次函数y=的图像相同吗？你能得出什么结论？（二）探究一：1．解方程组，并在同一直角坐标系内分别作出一次函数y=和这两个函数的图像．个性笔记2．请观察方程组的解和这两个函数的图像的交点坐标有什么关系？回忆并总结“求解二元一次方程组”有哪些方法？探究二：1、在同一直角坐标系内，画出一次函数y=x+1和y=x-2的图象，观察它们有怎样的位置关系？试求方程组解的情况如何？你发现了什么？（提示：是否任意两个一次函数的交点坐标都是它们所对应的二元一次方程组的解？）2、当自变量x取何值时,函数y=-2x+5与y=x-1的值相等？这个函数值是什么？思考：这个问题

3、与解方程组是同一个问题吗？归纳：从函数的观点看解二元一次方程组：1．从“形”的角度看：解方程组相当于确定两条直线的　　　　　　　．2．从“数”的角度看：解方程组相当于考虑　　　　　为何值时，两个　　　　相等，以及这个函数值是何值．【课堂检测】1、教材P124随堂练习。2、一次函数y=5-x与y=2x-1图象的交点为(2,3),则方程组的解为　　．3、根据下列图象，你能说出哪些方程组的解?这些解是什么?　　【学习小结】1、二元一次方程组的解与这两个一次函数的图像交点有什么关系？2、我们如何通过图像来求二元一次方程组的解？3、二元一次方程组无解、有一个解、有无数个解时对应的两个一次函数的交点都各是

4、什么情况？【课后检测】1、从形式上看，二元一次方程2x—y—3=0与一次函数有什么关系?把二元一次方程2x-y-3=0写成一次函数y＝；把一次函数写成二元一次方程为。2、已知函数y＝kx＋1与y＝－0.5x＋b的图像交于点（2,5），求k、b的值。3、已知直线经过原点和点（－2,－4），直线经过点（1，5）和点（8,－2），求：（1）y和y的函数关系式，并在同一坐标系中画出函数图像；（2）若两直线交于点M，求M的坐标；（3）若直线y与x轴交于点N，试求三角形MON的面积。