2014人教a版数学必修一1.2.1《函数的概念》教案

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1、辽宁省沈阳市第十五中学高中数学1.2.1函数的概念教案新人教A版必修1教学目的：知识与技能：（1）掌握函数的概念，学会用函数的定义描述各类函数；（2）了解构成函数的要素，会求一些简单函数的定义域和值域；（3）掌握区间的概念，学会正确使用“区间”的符号表示函数的定义域与值域；过程与方法：教学重点：理解函数的模型化思想，用集合与对应的语言来刻画函数；教学难点：符号“y=f(x)”的含义，函数定义域和值域的区间表示；一、复习引入复习初中所学函数的概念，强调函数的模型化思想；初中函数的概念：在一个变化过程中，如果有两个变量x与y，并且对于x的每一个确定的值,y都有

2、唯一确定的值与其对应，那么就说y是x的函数.学过的函数：正比例函数：一次函数：反比例函数：二次函数：二、探究新知1．函数的概念：2，映射的概念设A、B是非空的数集，如果按照某个确定的对应关系f，使对于集合A中的任意一个数x，在集合B中都有唯一确定的数f(x)和它对应，那么就称f：A→B为从集合A到集合B的一个函数（function）．记作：y=f(x)，x∈A．其中，x叫做自变量，x的取值范围A叫做函数的定义域（domain）；与x的值相对应的y值叫做函数值，函数值的集合{f(x)

3、x∈A}叫做函数的值域（range）．“y=f(x)”是函数符号，可以用任

4、意的字母表示，如“y=g(x)”；函数符号“y=f(x)”中的f(x)表示与x对应的函数值，一个数，而不是f乘x．2．构成函数的三要素：定义域、对应关系和值域补充练习：3.如果两个函数的定义域和对应关系完全一致，即称这两个函数相等（或为同一函数）4.巩固练习：③求下列函数的定义域3．区间的概念（1）（2）（3）（4）（5）（6）判断下列函数f（x）与g（x）是否表示同一个函数，说明理由？（1）f(x)=x；g(x)=（2）f(x)=x2；f(x)=(x+1)2（3）f(x)=

5、x

6、；g(x)=