2014人教a版数学必修一1.2.1《函数的概念》教案

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1、辽宁省沈阳市第十五中学高中数学1.2.1函数的概念教案新人教A版必修1教学目的:知识与技能:(1)掌握函数的概念,学会用函数的定义描述各类函数;(2)了解构成函数的要素,会求一些简单函数的定义域和值域;(3)掌握区间的概念,学会正确使用“区间”的符号表示函数的定义域与值域;过程与方法:教学重点:理解函数的模型化思想,用集合与对应的语言来刻画函数;教学难点:符号“y=f(x)”的含义,函数定义域和值域的区间表示;一、复习引入复习初中所学函数的概念,强调函数的模型化思想;初中函数的概念:在一个变化过程中,如果有两个变量x与y,并且对于x的每一个确定的值,y都有

2、唯一确定的值与其对应,那么就说y是x的函数.学过的函数:正比例函数:一次函数:反比例函数:二次函数:二、探究新知1.函数的概念:2,映射的概念设A、B是非空的数集,如果按照某个确定的对应关系f,使对于集合A中的任意一个数x,在集合B中都有唯一确定的数f(x)和它对应,那么就称f:A→B为从集合A到集合B的一个函数(function).记作:y=f(x),x∈A.其中,x叫做自变量,x的取值范围A叫做函数的定义域(domain);与x的值相对应的y值叫做函数值,函数值的集合{f(x)

3、x∈A}叫做函数的值域(range).“y=f(x)”是函数符号,可以用任

4、意的字母表示,如“y=g(x)”;函数符号“y=f(x)”中的f(x)表示与x对应的函数值,一个数,而不是f乘x.2.构成函数的三要素:定义域、对应关系和值域补充练习:3.如果两个函数的定义域和对应关系完全一致,即称这两个函数相等(或为同一函数)4.巩固练习:③求下列函数的定义域3.区间的概念(1)(2)(3)(4)(5)(6)判断下列函数f(x)与g(x)是否表示同一个函数,说明理由?(1)f(x)=x;g(x)=(2)f(x)=x2;f(x)=(x+1)2(3)f(x)=

5、x

6、;g(x)=

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