2015春冀教版数学八下22.1《平行四边形的性质》word学案

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1、22.1.平行四边形的性质(一)主备：黄志稳学习目标：1.理解平行四边形的概念，体会平行四边形的中心对称性；2.探索平行四边形对边相等，对角相等，邻角互补的性质；3.会用平行四边形的性质解决简单的计算问题，并会进行有关的论证．学习重点：平行四边形的定义，平行四边形对角、对边相等的性质及应用．学习难点：运用平行四边形的性质进行有关的论证和计算．学习过程：一、自主质疑（自学课本P116～P117）1.两组对边__________________的四边形叫平形四边形，平行四边形用“______”表示，平行四边形ABCD记作__________。2.

2、连接_______________的线段叫平行四边形的对角线，两条对角线的交点叫做平行四边形的_______.3.如图□ABCD中，对边有______组，分别是___________________，对角有_____组，分别是_________________，对角线有______条，它们是___________________。4.平行四边形是___________图形，它的对称中心是___________.5.平行四边形的性质定理：______________.6.在□ABCD中，若AB=3,AD=4,则□ABCD的周长=________

3、.7.在□ABCD中，若∠A=60°,则∠B=______，∠C=_______，∠D=_______.二、合作探究1.自制两个完全重合的平行四边形纸片，使中心O固定，绕中心O旋转180°后，两图形重合吗？平行四边形是中心对称图形吗？对称中心是哪个点？被对角线分成的三角形中，关于点O成中心对称的三角形有几对？结论：2.你能归纳□ABCD的边、角（对角线）各有什么关系吗？试着证明你的结论.3.（1）如图，小明用一根36长的绳子围成了一个平行四边形的场地，其中一条边AB长为8，其他三条边各长多少？（2）平行四边形的周长为50cm，两邻边之比为2：

4、3，则两邻边分别为：（3）□ABCD的周长为40cm，△ABC的周长为27cm,AC的长为（）A.13cmB.3cmC.7cmD.11.5cm4.（1）ABCD有一个内角等于40°，则另外三个内角分别为：.（2）ABCD中，∠A︰∠B︰∠C︰∠D的值可以是（）A.1︰2︰3︰4B.3︰4︰4︰3C.3︰3︰4︰4D.3︰4︰3︰4（3）一个平行四边形的一个外角是38°，这个平行四边形的各个内角的度数分别是：.三、点播互动1.证明：平行四边形的对边相等，对角相等.已知：如图，ABCD，求证：AB＝CD，CB＝AD，∠B＝∠D，∠BAD＝∠BCD

5、．（作对角线是解决四边形问题常用的辅助线，通过作对角线，可以把未知问题转化为已知的关于三角形的问题．）证明：连接AC，∵　AB∥CD，AD∥，∴　∠1＝，∠2＝．又　AC＝CA，∴　△≌△（）．∴　AB＝，CB＝，∠B＝．又∠1＋∠4＝，∴　∠BAD＝∠BCD．2.如图，在ABCD中，M、N是对角线BD上的两点，BN=DM，请判断AM与CN有怎样的数量关系，并说明理由.它们的位置关系如何呢？3.在ABCD中，∠B＋∠D=260°.求∠A,∠C的度数.四、应用拓展1.如图，AD∥BC，AE∥CD，BD平分∠ABC，求证AB=CE.2.如图，在A

6、BCD中，AE⊥BC于E，AF⊥CD于F，若∠C=120°，BE=2cm，DF=3cm，求ABCD的周长和面积..五、巩固反馈一、填空：1．两组对边分别______的四边形叫做平行四边形．它用符号“”表示，平行四边形ABCD记作__________。2．平行四边形的两组对边分别______且______；平行四边形的两组对角分别______；两邻角______；平行四边形的对角线______；平行四边形的面积＝底边长×______．3．在ABCD中，若∠A－∠B＝40°，则∠A＝______，∠B＝______．4．若平行四边形周长为54cm

7、，两邻边之差为5cm，则这两边的长度分别为______．5．若ABCD的对角线AC平分∠DAB，则对角线AC与BD的位置关系是______．6．如图，ABCD中，CE⊥AB，垂足为E，如果∠A＝115°，则∠BCE＝______．7．如图，在ABCD中，DB＝DC、∠A＝65°，CE⊥BD于E，则∠BCE＝______．8．若在ABCD中，∠A＝30°，AB＝7cm，AD＝6cm，则S□ABCD＝______．二、选择题9．如图，将ABCD沿AE翻折，使点B恰好落在AD上的点F处，则下列结论不一定成立的是()(A)AF＝EF(B)AB＝EF(

8、C)AE＝AF(D)AF＝BE10．如图，下列推理不正确的是()．(A)∵AB∥CD∴∠ABC＋∠C＝180°(B)∵∠1＝∠2∴AD∥BC(C)∵AD∥BC∴∠3