2014人教a版数学必修五 3.2《一元二次不等式及其解法》(1)导学案

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1、3.2《一元二次不等式及其解法(1)》导学案【学习目标】1.正确理解一元二次不等式的概念,掌握一元二次不等式的解法;2.理解一元二次不等式、一元二次函数及一元二次方程的关系,能借助二次函数的图象及一元二次方程解一元二次不等式.【重点难点】学习重点:一元二次不等式的解法。学习难点:理解二次函数、一元二次方程与一元二次不等式的关系.【知识链接】(预习教材P76~P78,找出疑惑之处)复习1:解下列不等式:①;②;③.复习2:写出一个以前所学的一元二次不等式_____________,一元二次函数________________,一元二次方程

2、___________________【学习过程】※学习探究探究一:某同学要上网,有两家公司可供选择,公司A每小时收费1.5元(不足1小时按1小时收费);公司B的收费原则为:在第1小时内(含恰好1小时,下同)收费1.7元,第2小时内收费1.6元,以后每小时减少0.1元(若一次上网时间超过17小时按17小时计算).如何选择?二次函数()的图象一元二次方程归纳:这是一个关于x的一元二次不等式,最终归结为如何解一元二次不等式.新知:只含有____个未知数,并且未知数的最高次数是_______的不等式,称为_______________.探究二

3、:如何解一元二次不等式?能否与一元二次方程与其图象结合起来解决问题呢?归纳:解不等式时应先将二次项系数化为正,再根据图象写出其解集.※典型例题例1求不等式的解集.变式:求下列不等式的解集.(1);(2).例2求不等式的解集.小结:解一元二次不等式的步骤:(1)将原不等式化为一般式.(2)判断的符号.(3)求方程的根.(4)根据图象写解集.※动手试试练1.求不等式的解集.练2.求不等式的解集.【学习反思】※学习小结解一元二次不等式的步骤:(1)将原不等式化为一般式().(2)判断的符号.(3)求方程的根.(4)根据图象写解集.※知识拓展(

4、1)对一切都成立的条件为(2)对一切都成立的条件为【基础达标】※自我评价你完成本节导学案的情况为().A.很好B.较好C.一般D.较差※当堂检测(时量:5分钟满分:10分)计分:1.已知方程的两根为,且,若,则不等式的解为().A.RB.C.或D.无解2.关于x的不等式的解集是全体实数的条件是().A.B.C.D.3.在下列不等式中,解集是的是().A.B.C.D.4.不等式的解集是.5.的定义域为.【拓展提升】1.求下列不等式的解集(1);(2).2.若关于x的一元二次方程有两个不相等的实数根,求m的取值范围.

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