2013苏教版选修（2-2）2.1《合情推理与演绎推理》word教案1

《2013苏教版选修（2-2）2.1《合情推理与演绎推理》word教案1》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、教学课题2.1合情推理与演绎推理（共3课时，第二课时）2.1.1合情推理课标要求知识与技能：（1）结合已学过的数学实例，了解合情推理的含义；（2）体会并认识合情推理在数学发现中的作用.过程与方法：通过生活和学习中的实例创设情境、进行探究，提高学生观察猜想、抽象概括的能力，渗透合情推理的思想方法．情感态度价值观：体会合情推理在实际生活和数学发现中的作用，提高学习数学的兴趣，增强创新意识．认知层次知识点识记理解应用综合知识点1合情推理的含义√知识点2利用合情推理进行简单的推理√目标设计1.了解合情推理的含义，2.能利用归纳和类比等进行简单的推

2、理，体会并认识合情推理在数学发现中的作用。教学过程设计情境设计问题设计情境一：类比平面内直角三角形的勾股定理,试给出空间中四面体性质的猜想．问题1、把前面所进行的推理过程进行概括？总结什么是合情推理？从具体问题出发观察、分析、比较、联想归纳、类比提出猜想可见，归纳推理和类比推理都是根据已有的事实，经过观察、分析、比较、联想，再进行归纳、类比，然后提出猜想的推理，我们把它们统称为合情推理。情境二：学生讨论并体会合情推理在实际例子中的应用问题2、例1如图所示，有三根针和套在一根针上的若干金属片，按下列规则，把金属片从一根针上全部移到另一根针上

3、.（1）每次只能移动1个金属片；（2）较大的金属片不能放在较小的金属片上面.试推测：把n个金属片从1号针移到3号针，最少需要移动多少次？解：设an表示移动n块金属片时的移动次数.当n=1时,a1=1当n=2时,a2=3当n=3时,a3=7当n=4时,a4=15猜想an=2n-1123情境三：学生探究问题3、把n个金属片从1号针移到3号针，怎样移动才能达到最少的移动次数呢？通过探究上述n=1,2,3,4,时的移动方法，我们可以归纳出对n个金属片都适用的移动方法，当移动n个金属片时，可分为下列3个步骤：（1）将上面（n-1）个金属片从1号针移

4、到2号针；（2）将第n个金属片从1号针移到3号针；（3）将上面（n-1）个金属片从2号针移到3号针.这样就把移到n个金属片的任务，装化为移动两次（n-1）个金属片和移动一次第n个金属片的任务，而移动（n-1）个金属片需要移动两次（n-2）个金属片和移动一次第（n-1）个金属片……如此继续，直到转化为移动1个金属片的情形.根据这个过程，可得递推公式情境四：学生讨论合情推理的局限性问题4、由著名的费马猜想及证明你能得出什么结论？法国数学家费马观察到：，，，都是质数，于是他用归纳推理提出猜想：任何形如的数都是质数.半个世纪后，善于计算的欧拉发现

5、第5个费马数不是质数，从而推翻了费马的猜想。由合情推理所获得的结论，仅仅是一种猜想，未必正确。习题设计1.在平行四边形ABCD中，有AC2+BD2=2(AB2+AD2)，那么，在平行六面体ABCD—A1B1C1D1中，有AC12+BD12+CA12+DB12=2.猜想数列的通项公式是.3.已知，考察下列式子：；；.我们可以归纳出，对也成立的类似不等式为.