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《2013苏教版必修五2.1《数列》word教案》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、2.1数列本节课学习的主要内容：1数列的有关概念2数列的通项公式3数列的实质4本节课的能力要求（1）会由通项公式求数列的任一项；（2）会用观察法由数列的前几项求数列的通项公式1什么是数列？数列与数集有何区别和联系？定义：按一定次序排列的一列数叫数列（1）数列与数集都是具有某种共同属性的数的全体（2）数列中的数是可重复的，而数集中的数是互异的（3）数列中的数是有顺序的，而数集合的数是无序的。2什么是数列的项、首项？按项数的多少可把数列怎样分类？（1）项：数列中的每一个数叫做这个数列的项。各项依次叫做这个数列
2、的第一项（或首项），第二项····（2）分类：项数有限的数列叫有穷数列；项数无限的数列叫做无穷数列。3数列一般形式是什么？{an}与an相同吗？4.数列的通项公式是如何定义的？5.数列是否一定有通项公式？数列通项公式惟一吗？6.你是怎样理解函数与数列的联系的？数列实质：从函数的观点看，数列可以看作是自变量取值集合是正整数集N*（或它的有限子集{1，2，…，n}）的函数，当自变量从小到大依次取值时对应的一列函数值，通项公式即相应的函数解析式。例1.已知数列{an}的通项公式为an=2n－1，写出这个数列的首
3、项、第2项和第3项．例2.已知数列{an}的通项公式，写出这个数列的前5项，并作出它们的图象．例3.写出下面数列的一个通项公式，使它的前4项分别是下列各数：例4．数列共有__________项．例5．已知数列中，，对任意，，都有则______．例6．数列的通项公式为，表示数列的前项和，求．例7．在数列中，，那么这个数列中的最大项与最小项的项数为____________．习题精选（1）在数列中，设，则通项可能是（）． （A） （B） （C） （D）（2）已知数列的通项公式是，若则的值为（）． （A
4、）12 （B）9 （C）8 （D）6（3）点，，，…，，…是函数的图象上的一系列点，其中，试写出数列的前5项，并求出的值．（4）已知数列的前项和满足，求证这个数列各项都等于同一个常数． 2.2等差数列观察一下它们的共同的规律是什么？(1)1682，1758，1834，1910，1986，（2062）(2)32,25.5,19,12.5,6,…,（-24）.(3)10072，10144，10216，10288，10360(4)0，5，10，15,…1.等差数列的定义:判断一下它们是等差数列吗？(5)1
5、,3,5,7,9,2,4,6,8,10(6)5，5，5，5，5，5，…(7)x,3x,5x,7x,9x,```(8)思考：在如下的两个数之间，插入一个什么数后这三个数就会成为一个等差数列：（1）2，()，4（2）-12，()，0（3）a,(),b2.等差中项:如果在a与b中间插入一个数A，使a，A，b成等差数列，那么A叫做a与b的等差中项3等差数列的通项公式首项是a1，公差是d的等差数列的通项公式为an=a1+(n-1)d，在a1，d，n，an这四个量中可知三求一，体现方程思想；等差数列的通项公式的推导方
6、法——归纳法（由特殊到一般）和累加法，也是我们今后已知数列的递推式求通项公式的常用方法。4等差数列的性质性质：5等差数列的应用例1(1)求等差数列8，5，2，…，的第20项。(2)等差数列-5，-9，-13，…，的第几项是–401？例2在等差数列中,已知a5=10,a12=31,求首项a1与公差d.例3（1）求等差数列3，7，11，…的第4，7，10项；（2）100是不是等差数列2，9，16，…中的项？（3）-20是不是等差数列0，-(7/2)，-7…中的项.例4.已知依次成等差数列，求证：依次成等差数列
7、.例5在等差数列中，，则（）. （A）72 （B）60 （C）48 （D）36例6.已知无穷等差数列，首项公差，依次取出项数被4除余3的项组成数列. （1）求和； （2）求的通项公式； （3）中的第110项是的第几项？例7.设是等差数列，，且，.求等差数列的通项.习题精选（1）有穷数列的项数是（）. （A） （B） （C） （D）（2）在等差数列中，若，则的值（）. （A）20 （B）22 （C）24 （D）－8（3）若是等差数列，则有下列关系确定的数列也一定是等差数列的是（）
8、. （A） （B） （C） （D）（4）在等差数列中，，，则201是该数列的（）. （A）第60项 （B）第61项 （C）第62项 （D）第63项（5）在等差数列的每相邻两项插入一个数，使之成为一个新的等差数列，则新的数列的通项为（）. （A） （B） （C） （D）（6）设是公差为－2的等差数列，若，则（）. （A）－182 （B）－148 （C）－82 （D）
