2013春新人教版数学七下5.1《相交线》word教案

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1、5.1相交线--导学案(2)班级姓名小组小组评价【使用说明】先由学生自学课本,掌握基础知识及解题的基本方法、思路,然后独立完成导学案,用红笔标出困惑点;再根据自己的困惑点和本节重难点,通过学习小组的讨论交流与展示点评以及老师对重难点的点拨,对知识进行整理归纳和总结升华;最后完成学以致用,巩固本节课所学的知识,达到本节的学习目标。【学习目标】1、理解垂线的定义,点到直线距离,掌握垂线的性质,会过一点画已知直线的垂线。2、培养学生合作交流的方法和意识,以及数学在实际生活中的应用意识。3、激情参与,全力以赴,主动发现,通过合作

2、学习享受成功的快乐。【重点】垂线的性质以及过一点画已知直线的垂线。【难点】写出规范的推理过程和过一点画已知直线的垂线。一、自主学习(一)、自主预习:1、自主探究:自学指导一:垂线的认识看课本P3完成下列题目(1)当两条直线相交所成的四个角中,有一个角是______时,就说这两条直线互相垂直,其中一条直线叫做另一条直线的_______,它们的交点叫_______.垂直是_____的一种特殊情形。(2)如图直线AB,CD互相垂直,记作:读作:用推理的过程表示垂线的定义:∵∠AOD=90°(已知)∴ABCD(垂线的定义)或∵A

3、B⊥CD(已知)∴∠AOD=(垂线的定义)自学指导二:垂线的性质1(1)点与直线有_____种位置关系,分别是_______和________(2)探究过已知点画已知直线的垂线画法:让三角板的一条直角边与已知直线重合,沿直线移动三角板,使其另一条直角边经过已知点,沿此直角边画直线,则所画的直线为所求垂线。(3)探究垂线的性质:经过直线a上一点P画a的垂线,可以画几条?经过直线a外一点B画a的垂线,可以画几条?小结(4)注意:画一条线段或射线的垂线就是画它们所在直线的垂线。练习:课本P51、2题思考:在灌溉时,要把河中的水

4、引到农田P处,如何挖水渠最短?看课本P5图。自学指导三:垂线的性质2(1)如图连接直线外一点P与直线上各点O,,…,其中PO⊥l(我们称PO为点P到直线l的垂线段。测量:线段…的长短,哪一条线段最短?(2)小结:(3)点到直线的距离是指:(4)在课本P5画出水渠并计算。(5)练习:课本P6练习。【本节解题要点】1、垂直是相交的一种特殊情况,线段与线段、射线、直线以及射线与射线、直线的垂直是指它们所在的直线互相垂直。2、两直线垂直时,所成的四个角都为直角;反过来当两条直线相交所成的四个角中有一个角为直角时,这两条直线互相垂

5、直。3、过一点有且只有一条直线与已知直线垂直包含两个要点:有表示存在,只有表示唯一。4、连接直线外一点与直线上各点的所有线段中,垂线段最短。5、点到直线的距离是指垂线段的长度,而不是垂线段,垂线段是一个几何图形,而距离是一个数量。(二)合作探究1直线AB,CD互相垂直,用符号语言表示为______________2过一点_______________直线与已知直线垂直第5题3连接直线一点与直线上各点的所有线段中,_________最短。4直线外一点到这条直线的____________叫做点到直线的距离。5如图所示,∠PO

6、B=90°,OC⊥PB于C,则点O到PB的距离是,线段PO的长度是点到的距离,点B到PO的距离是6如图,OB⊥OD,OC⊥OA,∠BOC=32°,则∠AOD=7如图,EO⊥AB于点O,直线CD过点O,∠EOD:∠EOB=1:3,求∠AOC,∠AOE的度数。二、学以致用1下列判断正确的是()A从直线外一点到已知直线的垂线段叫做点到直线的距离B过直线外一点画已知直线的垂线,垂线的长度就是这点到垂线的距离C画出已知直线外一点到已知直线的距离D连接直线外一点与直线上各点的所有线段中,垂线段最短。2如图AB⊥CD,垂足为O,EF为

7、过点O的一条直线,则∠1与∠2的关系是()A相等B互余C互补D互为对顶角3直线AB,CD相交于点O,Q为CD上一点,(1)过点Q画AB的垂线,E为垂足。(2)过点O画CD的垂线。4、一支很长的黄羚羊队伍在向一片树林奔跑,附近一只饥饿的猎豹想要尽快捕捉到一只黄羚羊,请你在图中画出猎豹奔跑的路线。5、如图,直线AB、CD相交于点O,OE⊥CD,OF⊥AB,∠DOF=65°,求∠BOE和∠AOD的度数。6、如图,AD⊥BD,BC⊥CD,AB=acm,BC=bcm,则点B到AD的距离BD的取值范围是。拓展提高:在三角形ABC中,

8、∠ACB是钝角。(1)用三角板画出点A到BC的垂线段。(2)点C到AB的距离是多少?【我的收获与反思】

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