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《新人教版七下5.1相交线》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、第五章 相交线与平行线5.1.1 相交线教学设计宜昌市第十六中学徐秀之教学目标知识与技能 理解并掌握对顶角、邻补角的概念，并能作简单的运用。过程与方法 1.通过动手操作、推断、交流等活动,进一步发展空间观念,培养识图能力、推理能力和表达能力. 2.在具体情境中了解邻补角、对顶角,能找出图形中的一个角的邻补角和对顶角,理解对顶角相等,并能运用它解决一些简单问题.情感态度与价值观引导学生对图形进行观察、发现，激发学生的好奇心和求知欲。学会用相关的知识解答问题，从而获得成功体验，促进学习的热情。【教学重点】对顶角的定义及性质.【教学难点】利用 理解对顶角相等的性质的
2、探索.教学准备【教师准备】 直尺、量角器、剪刀、硬纸板.【学生准备】 直尺、三角板.教学过程新课导入导入1如图所示,要想测量两堵围墙所形成的∠AOB的度数(人不能进入围墙内,又不能站在围墙上),甲、乙两人各有如下的测量方法:甲:延长AO至C,测得∠BOC的度数,可知∠AOB的度数.乙:延长AO至C,延长BO至D,测得∠COD的度数,可知∠AOB的度数.师问：他们这样测量有什么依据？导入2:教师出示一块硬纸板和一把剪刀,展示剪纸板的过程。师问:剪刀两个把手之间的角发生了什么变化?剪刀的张口怎么变化?教师展示剪纸板的过程,学生认真观察.教师引导:如果将剪刀的构造看作两条
3、相交的直线,这就关系到两条相交直线所成的角的问题.构建新知一、邻补角与对顶角的概念 通过导入2的观察,我们知道握紧剪刀把手时,随着两个把手之间的角逐渐变小,剪刀刃之间的角也相应变小,直到剪开纸板.下面我们就来研究这两条直线相交所形成的角.知识点一 邻补角如教材图5.1-2,教师提出问题:1.在位置关系上,∠1和∠2有什么特点? 2.量一量,在数量关系上,∠1和∠2有什么特点?总结:有一条公共边,它们的另一边互为反向延长线,具有这种关系的两个角,互为邻补角.师问:(1)在教材图5.1-2中,有几组邻补角?(2)在教材图5.1-1中,剪刀把手之间角度变化的过程中,这
4、种关系还存在吗?[知识拓展] (1)邻补角指的是角的特殊位置关系,即这两个角相邻(有一条公共的边),从数量关系上说这两个角互补.(2)邻补角指的是两个角之间的互补关系.(3)邻补角一定互补,但互补的角不一定是邻补角.知识点二 对顶角 师问： 在教材图5.1-2中,∠1和∠3之间有什么关系呢? (1)在位置上,∠1和∠3有什么特点?(2)量一量,在数量关系上,∠1和∠3有什么特点?概念提出:有一个公共顶点,并且一个角的两边分别是另一个角的两边的反向延长线,具有这种位置关系的两个角,互为对顶角.二、对顶角的性质 通过测量和观察,我们发现了对顶角∠1和∠3是相等的.
5、我们如何证明这个结论听正确性?性质证明:证明:因为∠1与∠2互补,∠3与∠2互补(邻补角的定义),所以∠1=∠3(同角的补角相等).[知识点拨] 1、对顶角是指两个角的位置关系,一个角的两边分别是另一个角的两边的反向延长线.2、对顶角是成对的,在数量关系上有特殊的关系——相等.3、两条直线相交所形成的四个角中,任意两个角不是对顶角就是邻补角.思路二 对顶角的性质 通过对顶角的定义的了解，对什么是对顶角有一个基本的判断，下面将对顶角的性性质作进一步的学习。思考:(1)在教材图5.1-2中有哪些角是对顶角?(2)观察、测量每组对顶角,它们之间有什么数量关系?(3)根据
6、观察和测量,你的结论是什么?怎样去证明你的结论?证明:因为∠AOC和∠AOD互补,∠AOC和∠BOC互补(邻补角的定义),所以∠AOD=∠BOC(同角的补角相等).三、例题讲解 例1如图所示,直线a,b相交,∠1=40°,求∠2,∠3,∠4的度数.解:由邻补角的定义,得:∠2=180°-∠1=180°-40°=140°.由对顶角相等,得:∠3=∠1=40°,∠4=∠2=140°.例2如图所示,已知直线AB与CD相交于点O,OE是∠BOD的平分线,∠EOF=90°,若∠BOD=58°,求∠COF的度数.解:因为OE是∠BOD的平分线,∠BOD=58°,所以∠DOE=
7、12∠BOD=12×58°=29°,因为∠EOF=90°,所以∠DOF=∠EOF-∠DOE=90°-29°=61°,所以∠COF=180°-∠DOF=180°-61°=119°.课堂归纳1.邻补角、对顶角的概念:(1)有一条公共边,它们的另一边互为反向延长线,具有这种关系的两个角,互为邻补角.(2)有一个公共顶点,并且一个角的两边分别是另一个角的两边的反向延长线,具有这种位置关系的两个角,互为对顶角.(3)邻补角、对顶角是成对出现的,在相交直线中,一个角的邻补角有两个.2.邻补角、对顶角的性质:(1)邻补角互补.但两个角的和等于180°,这两个角不一定是邻补角.
