本科毕业论文--rsa公钥加密算法的设计与实现

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1、RSA公钥加密算法的设计与实现IIIRSA公钥加密算法的设计与实现【论文摘要】RSA公钥加密算法是目前最有影响力的非对称加密算法，为ISO的推荐的加密标准。而非对称加密因其安全性、开放性以及在数字签名技术中的重要性，在我们的生活中被使用得越加频繁。RSA的安全性建立在大整数的分解困难上，其基本原理是初等数论中的欧拉定理。在工业实现上，为了保证加密的安全性，通常要求密钥对大于1Kbits，然而计算机的整型变量为32bits，这构成一个矛盾。此外，RSA密钥的生成需要产生随机的大素数，这也是本文需要解决的问题。【关键词】RSA；非对称加密；素数Thed

2、esignandimplementationofRSApublickeyencryptionalgorithm【ABSTRACT】RSApublickeyencryptionalgorithmsarethemostinfluentialdissymmetricalencryptionalgorithms,therecommendedencryptionstandardtoISO.Anddissymmetricalencryptionisusedmoreandmorefrequentlyinourlivesbecauseofitssecurity,o

3、pennessandtheimportanceindigitalsignaturetechnology.RSA'ssecurityisbuiltonthedifficultiesofbigintegerfactorization,whosebasicprincipleistheEuler'stheoreminelementarynumbertheory.Inordertoensurethesecurityofencryption,whenitcomestoindustry,weoftenrequirethekeypairisgreaterthan1

4、Kbits.However,theintegerclassofcomputersoccupies32bits,whichconstitutesacontradiction.Inaddition,RSA'skey-generationneedsarandomlargeprimenumber,whichisalsoaproblemtobesolved.【Keywords】RSA;dissymmetricalencryption;primenumberIII目录RSA公钥加密算法的设计与实现IThedesignandimplementationofRSA

5、publickeyencryptionalgorithmI目录II一．前言2（一）引论2（二）背景知识21.密码技术的发展22.密码学的主要任务23.密码系统的安全性24.对称与非对称密码的区别25.公钥：RSA密码体制2二、实验部分2（一）实验目的2（二）实验环境2（三）实验步骤21.大整数类22.快速模幂运算23.快速产生随机素数24.扩展的欧几里德算法2III（四）代码设计21.大整数类22.Rsa类23.关键代码2三、结果与讨论2（一）程序展示21.程序主界面22.RSA密钥产生23.加密解密展示2（二）RSA分析21.RSA的安全性22.

6、RSA效率2（三）小结2注释2参考文献2致谢2III中山大学本科生毕业论文一．前言（一）引论从公元前5世纪，古希腊斯巴达人用木棍和带子进行换位密码，到现在的网上购物、网上银行，密码学在我们生活中占着越来越重要的地位。如同我们寄信会把信纸放入信封并在封口签名，以免他人获知信件内容以及在投递过程中被更改丢失原意，使用密码是为了保证信息的秘密性、不可更改性等。密码学真正得到革新，是在计算机的广泛传播之后。1977年，DES（theDataEncryptionStandard，数据加密标准）被美国政府正式采纳(1)。同年，RSA公钥加密算法由RonRive

7、st、AdiShamirh和LenAdleman在美国麻省理工学院开发，是目前最有影响力的公钥加密算法，现已被ISO推荐为公钥数据加密标准。(2)2005年电子签名法的施行(3)，是中国信息化进程发展的必然需求和有力保障，说明了密码学被公众相信、使用，并被立法支持。电子签名技术的实现需要用到非对称算法和报文摘要，所以，RSA作为公钥加密的标准算法，值得我去学习、研究和实现。RSA算法的数学基础是初等数论中的欧拉定理，其安全性建立在大整数因子分解的困难性上。为了有效地实现RSA密码体制，必须解决如下三个问题：(4)1.大整数类的实现：计算机中，通常的

8、编程语言的长整型是64bits的，而计算安全的RSA要求密钥长度长达1024bits或以上，故要设计出一个无限大（大于10