2012冀教版七上5.3《数量的表示》(第二课时)word教案

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1、七年级《数学》学教案5.3数量的表示（第二课时）学习目标：1、知识目标：进一步练习用代数式表示数量关系，尤其是对于一些有规律的实际问题的数量表示。2、能力目标：继续培养学生用字母表示数量关系解决实际问题的能力。3、情感目标：体验代数式表示具体问题的优越性，让学生体会一题多解，体会探索创新带来的快乐。学习重点：学会用不同的方式解决实际问题。学习难点：同一问题的不同思维方式。节前预习：1、回忆小学学过的求长方形和正方形面积的方法。2、温馨提示：本节课的学习你要仔细观察、勤动脑筋，这是学习数学知识的好方法哟！学习过程：一、引入新知上节课我们学习了用代数式表示数量关系，并且知道，同一

2、代数式可以表示不同的问题，那么，对于同一问题是否可以用不同的代数式表示呢？看例子：学校有一块边长为a米的正方形草坪，正中间纵横各有一条宽1米的小路。（2）（1）（1）用代数式表示草坪的实际面积。三位同学在认真思考之后是这样想的：小红：草坪的面积等于大正方形的面积减去小路的面积。列式为：。大林：草坪的面积等于四块小正方形草坪的面积的和。列式为：。小明：可以将图（1）转化成图（2）来计算。列式为：。备注学生自己思考后，小组交流、探讨。(2)当a任意取某个具体数值，如令a=9、10等，上面三个式子的结果一样吗?你认为哪一种求法更简便？小结：通过以上练习发现同一问题可以用不同的代数式

3、来表示。二、合作探究，展示交流既然同一问题可以用不同的代数式表示，那么解决下面的问题你有什么好的方法吗？········如图（3）是用点组成的n行n列的方阵，图（4）是每边上n个点围成的空心方阵。····┅·····┅·····┅·····┅·····┅·┇┇┇┇┇┇┇····┅·····┅·（4）（3）思考：图（3）中的总点数是多少？图（4）中的总点数是多少？你还有哪些不同的方法？（师板书）甲：每条边上有n个点，4条边上共有4n个点，4个角上的点各计算了两次，总点数为。如图（5）（7）（6）（5）··┅····┅····┅········┇┇┇┇┇┇········┅···

4、·┅····┅··乙：将空心方阵分成4部分，每部分有(n―1)个点，总点数为。如图（6）丙：将空心方阵分成n行，上下两行各有n个点，中间(n―2)行各有2个点，总点数为。如图（7）当n取不同的值时，甲、乙、丙三个式子的值一样吗？充分调动学生的发散思维，学生可以独立思考，也可合作探究，要积极发表自己的想法和看法。小结：由于着眼点不同，所以同一问题可以有多种不同的认识和解决方法，三、巩固练习1、观察：1×3=2—12×4=3—13×5=4—1┇请你使用一个公式表示这些等式反映的规律。2、观察下列顺序排列的等式：9×0+1=1，9×1+2=11，9×2+3=21，9×3+4=31，

5、9×4+5=41，……猜想第n个等式（n为正整数）。3、如图是用围棋子摆成的一列具有一定规律的“山”字，那么摆成第n个“山”字，需要棋子的个数是多少？①②③④4、如图，小明想用一张长为6x，宽为4x的长方形硬纸片，折出一个无盖的外观为长方形的纸盒，于是他在硬纸片的四个角上分别剪去一个边长为x的小正方形纸片。（1）剩下的纸片的面积是多少？鼓励学生多探索、多创新。充分调动学生的积极性去思考。巩固练习尽量由学生独立去完成，然后小组交流、订正。（2）折出的外观为长方形的纸盒的容积是多少？四、课堂总结：（1）这节课你学到了哪些知识？（2）运用这些知识可以解决什么问题？五、作业布置：习题

6、2、3学生回顾学习过程，总结交流。