2014人教a版数学必修二 《直线的一般方程》（2）导学案

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1、山西省朔州市平鲁区李林中学高中数学直线的一般方程（2）导学案新人教A版必修2二．知新题型一：求直线的一般方程例1.直线，所经过的定点是例2.在同一坐标系中，直线，与只可能是（）题型二：直线方程的五种形式的互化与应用例3.过点的直线方程的两点式为，化成一般式为，化为截距式为，斜截式为变式：直线的截距式方程是（）题型三：利用直线的一般式方程研究平行问题和垂直问题例4.求经过点，且与直线平行的直线方程。变式：已知直线与直线的倾斜角相等，并且与两坐标轴围成的三角形的面积为24，则直线的方程为探究：已知直线的方程分别是不同时为0，不同时为0，且，求证。例5.求过点且与直线垂直的直线的方程。例6.（1

2、）是否存在直线与直线平行？若存在，求出m的值；若不存在，请说明理由。（2）若直线与直线互相垂直，求a的值题型四：直线方程的五种形式的综合应用例7.已知两直线和都通过点，求经过两点的直线方程。三、当堂检测①若，则直线不通过第一象限第二象限第三象限第四象限2.两直线，若直线同时平行于直，则的值为3.已知点，点在直线上，若直线垂直于直线，则的坐标是4.若直线与互相垂直，则的值为5.求与直线平行，且与两坐标轴上的截距之和为的直线的方程.直线的一般式方程主备:朱海英审核：焦春英编号15编写时间：2012.9.131.设直线的倾斜角为，且，则满足（）A.B.C.D.2.若对于直线上的任意一点（x,y）

3、点（4x+2y,x+3y）仍在直线上，则该直方程为3.以A（4,1），B（-1，-6），C（-3,2）为顶点的三角形区域，则u=4x+3y的最大值为，最小值为4.求下列直线方程（1）过点A（0,2），它的倾斜角的正弦值为（2）过点A（2,1），它的倾斜角是直线的倾斜角的一半5.直线过点P（1,2）引一直线，使它到点A（2,3），B（4，-5）距离相等，求此直线方程6直线和直线，试判断是否平行？②，求a7.直线，试求m,n（1）与相交于点P（m,-1）（2）∥（3）⊥且在y轴上的截距为-18.一条直线过P（1,4），且分别与x轴，y轴的正半轴交于A,B两点，O为坐标原点（1）求截距之和最小时

4、的方程；（2）求面积的最小值及此时直线的方程；（3）

5、PA

6、

7、PB

8、的最小值及此时直线的方程