2014人教a版数学必修五2.2.2 《等差数列》（二）教案

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1、福建省长乐第一中学高中数学必修五《2.2.2等差数列（二）》教案教学要求：明确等差中项的概念；进一步熟练掌握等差数列的通项公式及推导公式；并能运用所学知识解决一些生活中的等差数列.教学重点：等差数列的定义、通项公式、性质的理解与应用.教学难点：灵活应用等差数列的定义及性质解决一些相关问题.教学过程：一、复习准备：1.练习：在等差数列中,若，求公差及.2.提问：如果三角形的三个内角的度数成等差数列，那么中间的角是多少度？二、讲授新课：1.教学等差中项的概念：如果在与中间插入一个数A，使，A，成等差数列数列，那么A应满足什么条件？由定义得A-=-A，即：；反之

2、，若，则A-=-A.由此可可得：成等差数列.例1：求下列两个数的等差中项①；②.2.生活中的等差数列：例2、某市居民生活用水的计费标准如下：若居民在某月用水量不超过5吨，则统一收取水费6元，否则超过部分则按1.35元/吨的标准收取水费.如果己知某户居民该月用水量为18吨，问他此月需支付多少水费？（学生自练学生演板教师点评）例3、某地区1997年底沙漠面积为.地质工作者为了解这个地区沙漠面积的变化情况，从1998年开始进行了连续5年的观测，并在年底将观测结果记录如下表：观测年份该地区沙漠面积比原有面积增加数　　　　　　　　1998　　　　　　2000　199

3、9　　　　　　4000　2000　　　　　　6001　2001　　　　　　7999　2002　　　　　　10001请根据上表所给的信息进行预测.（1）如果不采取任何措施，到2010年底，这个地区的沙漠面积将大约变为多少？（2）如果从2003年初开始，采取植树造林等措施，每年改造8000沙漠，但沙漠面积仍按原有速度增加，那么到哪一年年底，这个地区的沙漠面积将小于？3.小结：等差中项的概念，等差数列的公差、首项、项数及通项公式间的关系，等差数列的性质及其应用.三、巩固练习：1.有30根水泥电线杆，要运往1000m远的地方开始安装，在1000m处放一根，以后每5

4、0m放一根，一辆汽车每次只能运三根，如果用一辆汽车完成这项任务，这辆汽车的行程共有多少km？　　2.作业：教材P46　　　第4、5题