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《2012京教版九上19.2《黄金分割》word教案》由会员上传分享,免费在线阅读,更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、19.2黄金分割**********************************教学目标*************************************1.通过建筑、艺术上的实例了解黄金分割2.知道什么是黄金分割,如何确定一条线段上的黄金分割点3.在黄金分割的应用中,进一步理解线段的比,成比例线段的概念4.在学习中体会黄金分割整体的匀称之美,感受数学的美**********************************教学重点*************************************黄金分割的概念及其应用******
2、****************************教学难点*************************************如何确定一条线段的黄金分割点(用尺规作图)**********************************板书设计*************************************19.2黄金分割1.黄金分割2.如何用尺规作图作出一条线段的黄金分割点_____________________________________________________________________________
3、___________________________________________________________________________________________________________________________________________**********************************教学内容*************************************一、试一试,教材Page6二、新课(一)在公元前4世纪,古希腊数学家提出了这样一个问题:如何在线段AB上确定一个点C,使你能解
4、决这个问题吗?(二)研究问题1.分析:想要确定点C,必须知道AC或BC的相对长设AB=1,AC=x,则BC=1-x∵∴解得:(舍)∴即在线段AB上截取这条线段长的0.618倍,得到点C在线段AB上,点C把线段AB分成两条线段AC和BC,如果,那么叫做线段AB的黄金分割点,AC与AB的比叫做黄金比注意:①是黄金比的准确值,0.618是精确值.(这是比值)②一条线段上有两个黄金分割点(分类讨论)D练习:已知线段AB=10cm,C是AB上的黄金分割点,求AC、BC的长(精确到0.01)2.如何用尺规作图确定一条线段上的黄金分割点已知:线段AB,求做线段A
5、B上的黄金分割点C.分析:∵故令AB=2,AC=即造出线段长为作法:(1)作出AB的垂直平分线(找到中点)(2)过B作BS⊥AB,使BD=AB(即BD=BM)(3)联结AD(此时BD=1,AB=2,AD=)(4)在AD上截取DE=BD(5)在AB上截取AC,使AC=AE则点C即所求的黄金分割点3.练习①已知点P是线段AB的黄金分割点,且AP>BP.则=______.线段AB、AP、BP之间的关系为___________.②若点C是线段AB上的点,且,则点C是线段AB的_________.③已知:如图,点C是线段AB的黄金分割点。则可得比例式____
6、____,设AB=5,则AC=_______≈______,BC≈_____,=_____。④若线段AB=8cm,点C是AB的黄金分割点,则AC≈______。4.小结:(1)黄金分割的概念(2)要注意的两个问题(①比值②分类讨论)(3)用尺规作图确定一条线段的黄金分割点**********************************检测内容*************************************提高提:一个矩形剪掉以它的宽为边长的正方形后,得到的矩形是黄金矩形,则该矩形宽和长的比值为.阅读教材:Page8~Page10
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