2014人教a版高中数学必修三 2.1.1《简单随机抽样》学案

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1、四川省岳池县第一中学高中数学必修三学案：2.1.1简单随机抽样学习目标1.正确理解随机抽样的概念，掌握抽签法、随机数表法的一般步骤；2.能够从现实生活或其他学科中提出具有一定价值的统计问题；3.在解决统计问题的过程中，学会用简单随机抽样的方法从总体中抽取样本学习过程一、课前准备请同学自主学习P54-57内容，思考回答下列问题：1．一般地，我们把所考察对象的全体叫，组成总体的每一个称为个体，从总体中抽取的一部分个体叫，样本中所含个体的数目叫。2．我们常用的抓阄法是不是简单随机抽样？为什么？抽鉴法的概念是什么？从概念、细化出操作步骤是什么？3．随机数法的概念是什么？怎样利用

2、随机数表产生样本？4．在使用随机数表产生样本时，往往从0开始终编号，你能说出这样做的好处吗？二、新课导学※探索新知新知1：简单随机抽样的概念一般地，设一个总体含有N个个体，从中逐个不放回地抽取n个个体作为样本（n≤N）,如果每次抽取时总体内的各个个体被抽到的机会都相等，就把这种抽样方法叫做简单随机抽样，这样抽取的样本，叫做简单随机样本。【说明】简单随机抽样必须具备下列特点：(1)简单随机抽样要求被抽取的样本的总体个数N是有限的。(2)简单随机样本数n小于等于样本总体的个数N。(3)简单随机样本是从总体中逐个抽取的。(4)简单随机抽样是一种不放回的抽样。(5)简单随机抽样

3、的每个个体入样的可能性均为n/N。新知2：抽签法和随机数法抽签法的定义:一般地，抽签法就是把总体中的N个个体编号，把号码写在号签上，将号签放在一个容器中，搅拌均匀后，每次从中抽取一个号签，连续抽取n次，就得到一个容量为n的样本。【说明】抽签法的一般步骤：（1）将总体的个体编号。（2）连续抽签获取样本号码。思考：你认为抽签法有什么优点和缺点：当总体中的个体数很多时，用抽签法方便吗？随机数法的定义：利用随机数表、随机数骰子或计算机产生的随机数进行抽样，叫随机数表法，这里仅介绍随机数表法。假设我们要考察某公司生产的500克袋装牛奶的质量是否达标，现从800袋牛奶中抽取60袋进

4、行检验，利用随机数表抽取样本时，可以按照下面的步骤进行。第一步，先将800袋牛奶编号，可以编为000，001，…，799。第二步，在随机数表中任选一个数，例如选出第8行第7列的数7（随机数表详见教材附表1的第6行至第10行）。第三步，从选定的数7开始向右读（读数的方向也可以是向左、向上、向下等），得到一个三位数785，由于785＜799，说明号码785在总体内，将它取出；继续向右读，得到916，由于916＞799，将它去掉，按照这种方法继续向右读，又取出567，199，507，…，依次下去，直到样本的60个号码全部取出，这样我们就得到一个容量为60的样本。【说明】随机数

5、表法的步骤：（1）将总体的个体编号。（2）在随机数表中选择开始数字。（3）读数获取样本号码。※典型例题例1人们打桥牌时，将洗好的扑克牌随机确定一张为起始牌，这时按次序搬牌时，对任何一家来说，都是从52张牌中抽取13张牌，问这种抽样方法是否是简单随机抽样？例2某车间工人加工一种轴100件，为了了解这种轴的直径，要从中抽取10件轴在同一条件下测量，如何采用简单随机抽样的方法抽取样本？※动手试试练1.现有30个零件、需从中抽取10个进行检查，如何利用抽鉴法得到一个容量为10的样本？练2.要从高一年级全体学生450人随机抽取50人参加一项活动，请用随机数法抽取人选，写出过程。三

6、、总结提升1.简单随机抽样是一种最简单、最基本的抽样方法，简单随机抽样有两种选取个体的方法：放回和不放回，我们在抽样调查中用的是不放回抽样，常用的简单随机抽样方法有抽签法和随机数法。2.抽签法的优点是简单易行，缺点是当总体的容量非常大时，费时、费力，又不方便，如果标号的签搅拌得不均匀，会导致抽样不公平，随机数表法的优点与抽签法相同，缺点上当总体容量较大时，仍然不是很方便，但是比抽签法公平，因此这两种方法只适合总体容量较少的抽样类型。3.简单随机抽样每个个体入样的可能性都相等，均为n/N，但是这里一定要将每个个体入样的可能性、第n次每个个体入样的可能性、特定的个体在第n次

7、被抽到的可能性这三种情况区分开业，避免在解题中出现错误。学习评价※当堂检测1．从50个产品中随机抽取10个进行检查，则总体个数为，样本容量为。2．对于简单随机抽样，有以下几种说法，其中不正确的是。A．要求总体的个数有限B．从总体中逐个抽取C．这是一种不放回抽样D．每个个体被抽到的机会与抽取先后有关3．用随机数表法进行抽样有以下几个步骤：①将总体中的个体编号，②获取样本号码，③选定开始的数字。这些步骤的先后顺序应为A．①②③B．①③②C．③②①D．③①②4.从3名男生、2名女生中随机抽取2人，检查数学成绩，则抽到的均为女生的可能性是。课后作