2013新人教a版（选修1-1）3.2《导数的计算》word学案

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1、课题：3.2导数的计算教学内容个人笔记【使用说明】独立完成导学案所设计的问题，并在不会或有疑问的地方用红笔标出，规范书写.课上小组合作探究完成，并及时用红笔纠错，补充.【学习目标】1.记住求导公式．2.能利用给出的基本初等函数的导数公式及运算法则，求简单初等函数的导数．【学习重点】基本初等函数的导数及运算法则【学习难点】求简单初等函数的导数【学习过程】一、自主学习，阅读课本选修1-1P81-P85完成下列内容。（一）知识梳理1.基本初等函数的导数原函数导函数f(x)＝cf′(x)＝___f(x)＝xn(n∈Q*)f′(x)＝______f(x)＝sinxf′(x)＝_____f(

2、x)＝cosxf′(x)＝_______f(x)＝ax(a＞0)f′(x)＝___________f(x)＝exf′(x)＝____f(x)＝logax(a＞0且a≠1)f′(x)＝_______(a＞0且a≠1)f(x)＝lnxf′(x)＝____2.导数的运算法则(1)[f(x)±g(x)]′＝_______________；(2)[f(x)·g(x)]′＝_______________________；(3)[]′＝____________________(g(x)≠0)．(4)[cf(x)]′＝__________(c为常数)．（二）自学检测1.求下列函数的导数（1）（2

3、）(3)（4）（5）（6）（7）2.如果函数，则（）A.5B.1C.0D.不存在3.曲线在某点处的斜率等于2,求该点处得切线方程为（）A．B．或C．D．4．若,则等于（）A．B．C．D．5．,若,则的值等于（）A．B．C．D．二、合作探究1.求下列函数的导数：(1)y＝x5－3x3－5x2＋6(2)y＝(3)2.若函数f(x)＝在x＝c处的导数值与函数值互为相反数，求c的值．3.已知抛物线通过点(1,1)，且在点(2，－1)处与直线y＝x－3相切，求a、b、c的值．三、学习小结：1．在应用求导公式时应注意的问题(1)对于正余弦函数的导数，一是注意函数的变化，二是注意符号的变化．(

4、2)对于公式(lnx)′＝和(ex)′＝ex很好记，但对于公式(logax)′＝logae(a＞0且a≠1)和(ax)′＝axlna(a＞0)的记忆就较难，特别是两个常数logae(a＞0且a≠1)、lna(a＞0)很容易混淆．2.求过点的切线方程的方法已知曲线C：，求过点的曲线的切线方程.其步骤：第一步：判断点是否在曲线上；第二步：求导数；第三步：若点在曲线C上，则所求切线方程为；若点不在曲线上，可设切点，由，解出进而确定过点的曲线C的切线方程为.四、反馈练习1．曲线在处的切线平行于直线，则点的坐标为（）A．B．C．和D．和2．设,则等于()A.B.C.D.3.若函数的图象的顶

5、点在第四象限，则函数的图象是（）4．求下列函数的导数：(1)y＝x2＋log3x(2)y＝x3·ex(3)y＝.5．曲线在点处的切线倾斜角为__________；6.已知,，又,且,,求.7.已知曲线C:.（1）求曲线C上在横坐标为2的点P处的切线方程.（2）第（1）小题中的切线与曲线C是否还有其他的公共点？8．求曲线C：过点的切线方程.