2012鲁教版九上2.1《对函数的再认识》word学案2

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1、九年级班姓名“2.1对函数的再认识（2）”导学提纲学习目标：1.了解函数的三种方法——解析法、列表法和图象法.在学习中体会数形结合的数学思想方法.2.会求函数中自变量的取值范围，在探索归纳自变量取值范围过程中发展数学建模意识教学过程：一.自主探究1.阅读课本P39“做一做”解决有关问题（1）①展销会期间，哪一日的零售收入最高？（见课本）②零售收入是日期的函数吗？为什么？它是用什么方法表示的？（2）①这一天中，何时气温最高？何时气温最低？②气温T是时间t的函数吗？为什么？它是用什么方法表示的？（3）正

2、方体的周长l与棱长a的函数关系为，这个函数是用什么方法表示的？2.思考：表示函数的方法有哪几种？你还能再举例说明吗？3.在上面所出现的各个函数中，自变量的取值有限制吗？如果有，写出它的取值范围（1）展销会日期的取值范围；（2）时间t的取值范围；（3）棱长a的取值范围.4.求下列函数中自变量的取值范围（1）y=2x-4(2)y=(3)y=(4)y=二.合作交流，成果展示1.结合上面的问题谈谈表示函数的各种方法有哪些优点？2.结合上面的问题（3），谈谈对于实际问题中，求自变量取值范围应该注意什么问题3.

3、结合上面的问题（4），谈谈对于整式、分式、二次根式自变量的取值范围有什么规律？三.应用规律，巩固新知（一）初步应用1.求下列函数中自变量的取值范围（1）y=x²(x+1)（2）y=（3）y=（1）y=2.用总长为60m的篱笆围成的矩形场地，求矩形的面积S(m²)与它的一边长x（m）之间的关系式，并求出x的取值范围.（二）联系拓展1.函数y=+(x-4)0中，自变量的取值范围.2.某农场要盖一排五间长方形牛棚，打算一面用一堵旧墙（墙长10m）其余各面用木料围成栅栏，计划用木料围成总长为36米的栅栏，设

4、与墙垂直的栅栏长x米，如图所示，设围成的牛棚的面积为ym²,试求y与x的函数关系式及自变量的取值范围.四.自我评价，检测反馈（一）学习体会1.本节课你有哪些收获？还有哪些疑惑？2.预习时的疑难点你解决了吗（二）当堂检测1.写出下列函数自变量的取值范围（1）y=；（2）y=.2.寄一封重量20克以内的市内平信需要邮资0.60元，求寄n封这样的信所需邮资y(元)与n的函数关系式，并写出n的取值范围.五.课外自评必做：1.课本P42随堂练习2习题2.3选做：2.已知三角形周长为20cm(1)底边长y与腰长

5、x的关系式，x的取值范围(2)腰长y与底边长x的函数关系，x的取值范围六.教（学）后反思“2.1对函数的再认识（2）”导学提纲设计意图及教学建议1.通过自主探究的问题（1）（2），让学生明确解析法、列表法、图像法时表示函数的三种方法，都很重要，不能有所偏颇，尤其是列表法、图像法在今后代数统计领域的学习中经常用到，应引起学生的足够重视.2.通过问题（3）让学生明确实际问题中的自变量的取值范围往往受到条件的约束，他必须满足代数式有意义和符合实际两个条件.3.问题（4）给出了函数的三个题型，让学生在自主探

6、究中找出每个类型中求函数自变量取值范围的规律.第4个问题属于分式与二次根式的综合，提醒学生全方位、多角度思考问题.4.合作交流，成果展示的问题1，使学生通过对函数三中表示方法的思考找到每种表示方法的优点，为后续学习打好基础.在（2）（3）中，让学生谈出自己的想法、见解、疑惑，寻求他人的帮助.同时，在知识的碰撞中，理清知识规律，教师可重点板书重难点和注意问题.5.习题的解决可让部分学生板演，发现问题共同订正6.在每个环节中，都要认真观察分析，不要忽视隐含条件.如a0=1中a≠0等，实际问题中的自变量的

7、取值范围更是重点和难点.如当堂检测中的问题3，n取自然数