2014人教a版高中数学必修三1.1.2《程序框图与算法的基本逻辑结构》（二）导学案

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1、《1.1.2程序框图与算法的基本逻辑结构（二）》导学案学习目标1、更进一步理解算法，2、掌握算法的条件结构和循环结构，3、掌握画程序框图的基本规则，能正确画出程序框图.学会灵活、正确地画程序框图。问题探究知识探究（一）：算法的条件结构思考1:在某些问题的算法中，有些步骤只有在一定条件下才会被执行，算法的流程因条件是否成立而变化.在算法的程序框图中，由若干个在一定条件下才会被执行的步骤组成的逻辑结构，称为，用程序框图可以表示为下面两种形式：你如何理解这两种程序框图的共性和个性？思考2:判断“以任意给定的3个正实数为三条边边长的三角形是

2、否存在”的算法步骤如何设计？第一步，第二步，思考3:你能画出这个算法的程序框图吗？知识探究（二）：算法的循环结构思考1:在算法的程序框图中，由按照一定的条件反复执行的某些步骤组成的逻辑结构，称为，反复执行的步骤称为，那么循环结构中一定包含条件结构吗？思考2:直到型循环结构用程序框图可以表示为：你能指出直到型循环结构的特征吗？在后，对条件进行判断，如果，就，直到时终止循环。思考3:当型循环结构用程序框图可以表示为：你能指出当型循环结构的特征吗？在前，对条件进行判断，如果，就，否则终止循环。思考4:计算1+2+3+…+100的值可按如下

3、过程进行：第1步，0+1=1.第2步，1+2=3.第3步，3+3=6.第4步，6+4=10.……第100步，4950+100=5050.我们用一个变量S表示每一步的计算结果，即把S+i的结果仍记为S，从而把第i步表示为，其中S的初始值为，i依次取1，2，…，100，通过重复操作，上述问题的算法如何设计？第一步，令i=1，S=0.第二步，第三步，第四步，思考5:用直到型循环结构和当型循环结构，程序框图中判断的条件分别为：i=i+1Sum=Sum+ii=i+1Sum=Sum+i是否否是理论迁移例1设计一个求解一元二次方程ax2+bx+c

4、=0的算法，并画出程序框图表示.算法分析：第一步，输入三个系数a，b，c。第二步，计算。第三步，判断是否成立.若是，则计算；否则，输出“方程没有实数根”，结束算法。第四步，判断是否成立。若是，则输出，否则，计算，并输出。程序框图：例2某工厂2005年的年生产总值为200万元，技术革新后预计以后每年的年生产总值都比上一年增长5%.设计一个程序框图，输出预计年生产总值超过300万元的最早年份.算法分析：第一步，输入。第二步，计算。第三步，判断，若是，则输出该年的年份；否则，。循环结构：（1）循环体：设a为某年的年生产总值，t为年生产总值

5、的年增长量，n为年份，则t=，a=，n=。（2）初始值：n=，a=。（3）控制条件：当“”时终止循环。程序框图：1、如图（1）所示程序的输出结果为s=132,则判断中应填.A、i≥10？B、i≥11？C、i≤11？D、i≥12？2、如图(2)程序框图箭头b指向①处时，输出s=__________.箭头b指向②处时，输出s=__________3、如图(3)是为求1~1000的所有偶数的和而设计的一个程序空白框图，将空白处补上。①__________。②__________。总结反思1、条件结构：是根据指定打件选择执行不同指令的控制结

6、构。根据给定的条件P是否成立而选择执行A框或B框。无论P条件是否成立，只能执行A框或B框之一，不可能同时执行A框和B框，也不可能A框、B框都不执行。2．循环结构要在某个条件下终止循环，这就需要条件结构来判断。因此，循环结构中一定包含条件结构。3．在循环结构中都有一个计数变量和累加变量。计数变量用于记录循环次数，累加变量用于输出结果。计数变量和累加变量一般是同步执行的，累加一次，计数一次。4．画循环结构流程图前：①确定循环变量和初始条件；②确定算法中反复执行的部分，即循环体；③确定循环的转向位置；④确定循环的终止条件.