高中数学必修三1.1.2程序框图与算法的基本逻辑结构（1）导学案

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1、高中数学必修三1.1.2程序框图与算法的基本逻辑结构（1）导学案112程序框图与算法的基本逻辑结构（1）【学习目标】1．掌握程序框图的概念2．掌握画程序框图的基本规则，能正确画出含顺序结构的程序框图【新知自学】知识回顾：1算法的概念2算法的特点新知梳理：1程序框图（1）定义程序框图又称，是一种用、及表示算法的图形（2）表示在程序框图中，算法的一个步骤通常用一个或几个的组合表示：带有方向箭头将程序框连接起，表示算法步骤（3）常见的程序框、流程线及其各自表示的功能图形符号名称功能感悟：学习这部分知识，要掌握各个

2、图形的形状、作用及使用规则，画程序框图的规则如下：（1）使用标准的图形符号（2）框图一般按从上到下、从左到右的方向画（3）除判断框外，大多数流程图符号只有一个进入点和一个退出点判断框具有超过一个退出点的唯一符号(4)判断框分两大类，一类判断框“是”与“否”两分支的判断，而且有且仅有两个结果；另一类是多分支判断，有几种不同的结果()在图形符号内描述的语言要非常简练清楚2算法的顺序结构任何一个算法各步骤之间都有明确的顺序性，在算法的程序框图中，由若干个依次执行的步骤组成的逻辑结构，称为顺序结构，用程序框图可以表

3、示为：在顺序结构中可能会用到哪几种程序框和流程线？对点练习：1下面对算法描述正确的一项是()A算法只能用自然语言描述B算法只能用图形方式表示同一问题可以有不同的算法D同一问题的算法不同,结果必然不同2已知直角三角形两直角边长为,,求斜边长的一个算法分下列三步：①计算；②输入直角三角形两直角边长,的值；③输出斜边长的值,其中正确的顺序是()A①②③B②③①①③②D②①③3程序框图中表示判断框的是（　）A矩形框　B菱形框圆形框D椭圆形框【合作探究】典例精析例题1写出“判断整数n（n>2）是否为质数”的算法

4、步骤，并用图形表示写出的算法变式练习1：若一个三角形的三条边长分别为，令，则三角形的面积你能利用这个公式设计一个计算三角形面积的算法步骤吗？你所写出的算法步骤如何用程序框图表示？例题2已知下图是“求一个正奇数的平方加的值”的程序框图，若输出的数是30，求输入的数n的值变式练习2：已知点和直线，求点到直线的距离设计算法，并画出程序框图【堂小结】【当堂达标】1下面的结论正确的是()A一个程序的算法步骤是可逆的B一个算法可以无止境地运算下去的完成一事情的算法有且只有一种D设计算法要本着简单方便的原则2算法的有穷性

5、是指()A算法必须包含输出B算法中每个操作步骤都是可执行的算法的步骤必须有限D以上说法均不正确3下面的程序框图的算法功能为交换两个变量的值，则在①处应填【时作业】1看下面的四段话,其中不是解决问题的算法是()A从济南到北京旅游,先坐火车,再坐飞机抵达B解一元一次方程的步骤是去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化为1方程有两个实根D求1+2+3+4+的值,先计算1+2=3,再计算3+3=6,6+4=10,10+=1,最终结果为12下列关于程序框图的说法，正确的个数是（）①程序框图只有一个入口，也只有一个出口

6、；②程序框图中的每一部分都应有一条从入口到出口的路径通过它；③程序框图中的输入框必须紧跟在开始框后A0B12D33如图所示的程序框图，其输出的结果是（）A4B6D134写出求1+2+3+4++6+…+100的一个算法可运用公式1+2+3+…+=直接计算第一步,取；第二步,计算；第三步,输出计算的结果已知圆的半径，设计一个求圆的周长和面积的近似值，并用程序框图表示6已知一个等边三角形的周长为，求这个三角形的面积设计一个算法解决这个问题，并用程序框图表示