2013新人教a版（选修1-1）3.4《生活中的优化问题举例》word教案1

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1、§3.4生活中的优化问题举例（2）一、知识与方法：1、解决优化问题与应用传统知识解应用题的唯一区别是：解题过程中需运用导数求出函数的最值.2、在解决导数与数学建模问题时，首先要注意自变量的取值范围，即考虑问题的实际意义.解决优化问题的过程实际上是一个典型的数学建模过程.二、针对性训练：1．某汽车启动阶段的路程函数，则时，汽车的速度是（）A．B．C．D．2．某公司生产某种产品，固定成本为元，每生产一单位产品成本增加元，已知总收益与年产量关系是，则总利润最大时，每年生产的产品数量是（）A．B．C．D．3．将分为两个数，使其和

2、为且立方之和最小，则这两个数为。4．设一圆锥内接于半径为的球，则圆锥的体积最大时，该圆锥的高为。5．体积为定值的正三棱柱，当它的底面边长为时，正三棱柱的表面积最小。6．一窗户的上部是半圆，下部是矩形，如果窗户面积一定，当圆半径与矩形的高为何值时，窗户周长最小？7．做一个容积为的有盖方底的水箱，它的底边长为多少时，用料最省？8．某商场从生产厂家以每件元购进一批商品，若该商品零售价为元，则销售量与零售价（单位：元）有如下关系：。问该商品零售价定为多少时，毛利润最大，并求最大利润（毛利润销售收入进货支出）9．一火车锅炉每小时消

3、耗的费用与火车行驶的速度的立方成正比，已知当速度为每小时时，每小时消耗的煤价值元，至于其他费用每小时要元，问火车行驶的速度为多少时，才能使火车从甲城开往乙城的总费用最省？