2012上海教育版八上17．2《一元二次方程的解法》word教案

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1、17.2（4）一元二次方程的解法（4）——一般的一元二次方程的解法教学目标经历探索求根公式的过程，培养概括能力及严谨认真的学习态度.抽象思维能力。使学生熟练地应用求根公式解一元二次方程，在探索和应用求根公式中，使学生进一步认识特殊与一般的关系，渗透辩证唯物广义观点。渗透化归和分类讨论的思想.教学重点及难点教学重点：一元二次方程的求根公式的推导过程教学难点：灵活地运用公式法解一元二次方程教学方法：指导探究发现法教学过程设计一、复习引入用配方法解方程，（复习配方法解方程的一般步骤），【说明】此练习一是为了复习配方法，二是在复习配方法的一般步骤的过程

2、中为下一环节求根公式的推倒做一个类比和参照.二、学习新知，推导公式我们知道一元一次方程（其中a、b是已知数，且a≠0）的根唯一存在，它的根可以用已知数a、b表示为，那么对于一元二次方程（其中a、b、c是已知数，且a≠0），它的根情况怎样？能不能用已知数a、b、c来表示呢？我们用配方法推导一元二次方程的求根公式.（教师讲解）用配方法接方程：解：移常数项方程两边同除以二次项系数（由于a≠0，因此不需要分类讨论）两边配上一次项系数一半的平方转化为的形式进行开方运算时需对这个方程进行分类讨论：（具体过程参照课本）一元二次方程，当时，它有两个实数根：（）

3、这就是一元二次方程的求根公式.提问：1、在求根公式中，如果时，根的情况如何？2、如何用求根公式求一元二次方程的根？总结：1、如果，那么方程有两个相等的实数根，即.2、运用求根公式解一元二次方程时先要把方程化成一般式，如果，那么可代入公式求出方程的根，如果，那么方程无实数根，这种解一元而次方程的方法成为公式法.三、运用公式，深化理解1、求出下列方程中的值：（P431）（学生练习）2、用公式法解下列方程：（过程参照课本）（补充）解方程练习：P433四、课堂小结根据你学习的体会，小结一下解一元二次方程一般有哪几种方法？通常你是如何选择的？和同学交流一

4、下。用公式法解一元二次方程的一般步骤：1、先把方程化成一般形式；2、确定方程中的a、b、c的值（特别要注意符号）；3、求出的值；4、在的前提下，把a、b及的值带入公式，再进行计算.5、正确表示求得的两个根.五、布置作业练习册17.2(4)拓展练习（1）已知能使的值等于的值的值是。（2）若代数式与的值是互为相反数，则的值为。（3）关于的一元二次方程的常数项为0，则关于的一元二次方程的一般式为（4）设、、都是实数，且满足求代数式的值。