2014人教a版高中数学必修三 2-1-2 《系统抽样》能力强化提升

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1、【成才之路】2014高中数学2-1-2系统抽样能力强化提升新人教A版必修3一、选择题1.某校高三年级有12个班,每个班随机的按1~50号排学号,为了了解某项情况,要求每班学号为20的同学去开座谈会,这里运用的是(  )A.抽签法      B.随机数表法C.系统抽样法D.以上都不是[答案] C2.下列抽样试验中,最适宜用系统抽样法的是(  )A.某市的4个区共有2000名学生,这4个区的学生人数之比为3282,从中抽取200人入样B.从某厂生产的2000个电子元件中随机抽取5个入样C.从某厂生产的2000个电子元件中随机抽取200个入样D.从某厂生产的20

2、个电子元件中随机抽取5个入样[答案] C3.总体容量为520,若采用系统抽样法,当抽样间隔为下列哪个值时,不需要剔除个体(  )A.6    B.7    C.8    D.9[答案] C4.为了了解参加某次知识竞赛的1252名学生的成绩,决定采用系统抽样的方法抽取一个容量为50的样本,那么从总体中应随机剔除的个体数目为(  )A.2B.3C.4D.5[答案] A[解析] 因为1252=50×25+2,所以应随机剔除2个个体,故选A.5.从2007名学生中选取50名参加全国数学联赛,若采用下面的方法选取:先用简单随机抽样从2007人中剔除7人,剩下的2000人再

3、按系统抽样的方法抽取,则每人入选的可能性(  )A.不全相等B.均不相等C.都相等,且为D.都相等,且为[答案] C6.(2012·山东卷)采用系统抽样方法从960人中抽取32人做问卷调查,为此将他们随机编号为1,2,……,960,分组后在第一组采用简单随机抽样的方法抽到的号码为9.抽到的32人中,编号落入区间[1,450]的人做问卷A,编号落入区间[451,750]的人做问卷B,其余的人做问卷C.则抽到的人中,做问卷B的人数为(  )A.7B.9C.10D.15[答案] C[解析] 采用系统抽样方法从960人中抽取32人,将整体分成32组,每组30人,即l=3

4、0,第k组的号码为(k-1)30+9,令451≤(k-1)30+9≤750,而k∈Z,解得16≤k≤25,则满足16≤k≤25的整数k有10个,故答案应选C.7.用系统抽样法(按等距离的规则)从160名学生中抽取容量为20的样本,将这160名学生从1到160编号.按编号顺序平均分成20段(1~8号,9~16号,…,153~160号),若第16段应抽出的号码为125,则第1段中用简单随机抽样确定的号码是(  )A.7B.5C.4D.3[答案] B[解析] 用系统抽样知,每段中有8人,第16段应为从121到128这8个号码,125是其中的第5个号码,所以第一段中被确

5、定的号码是5.8.系统抽样又称为等距抽样,从m个个体中抽取n个个体作为样本(m>n),先确定抽样间隔,即抽样距k=的整数部分,从第一段1,2,…,k个号码中随机地抽取一个入样号码i0,则i0,i0+k,…,i0+(n-1)k号码入样构成样本,所以每个个体入样的可能性(  )A.与i0有关B.与编号有关C.不一定相等D.相等[答案] D二、填空题9.从高三(八)班42名学生中,抽取7名学生了解本次考试数学成绩状况,已知本班学生学号是1~42号,现在该班数学老师已经确定抽取6号,那么,用系统抽样法确定其余学生号码为________.[答案] 12,18,24,30,

6、36,4210.某学校有学生4022人.为调查学生对2012年伦敦奥运会的了解状况,现用系统抽样的方法抽取一个容量为30的样本,则分段间隔是________.[答案] 134[解析] 由于不是整数,所以应从4022名学生中用简单随机抽样剔除2名,则分段间隔是=134.11.一个总体中的100个个体的编号分别为0,1,2,3,…,99,依次将其分成10个小段,段号分别为0,1,2,…,9.现要用系统抽样的方法抽取一个容量为10的样本,规定如果在第0段随机抽取的号码为l,那么依次错位地取出后面各段的号码,即第k段中所抽取的号码的个位数为l+k或l+k-10(l+k≥

7、10),则当l=6时,所抽取的10个号码依次是________.[答案] 6,17,28,39,40,51,62,73,84,95[解析] 在第0段随机抽取的号码为6,则由题意知,在第1段抽取的号码应是17,在第2段抽取的号码应是28,依次类推,故正确答案为6,17,28,39,40,51,62,73,84,95.12.某单位有技术工人36人,技术员24人,行政人员12人,现需从中抽取一个容量为n(4

8、容量为72,由题意可知7

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