2014人教a版数学必修一2.3《幂函数》导学案

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1、四川省古蔺县中学高中数学必修一2.3幂函数导学案导学案一、教学目标(本课时应达到的教学要求与应完成的任务)1.理解幂函数的概念,会画幂函数的图象,通过观察图象的变化情况,了解幂函数的性质,培养学生的抽象概括能力和识图能力;2.应用幂函数的图象和性质解决有关简单问题,培养学生观察、分析归纳能力,了解类比法在研究问题中的作用。二、教学重难点(明确告知学生重点知识、难点内容等)1.由五个具体的幂函数归纳幂函数的概念;2.画五个幂函数的图象并由图象概括其性质。三、课时学法指导(学习方法):在学习过程中注意从

2、特殊到一般地进行类比研究幂函数的性质,并注意与指数函数进行对比学习。四、预习案(任务布置+自评、互评+反馈与评价)完成任务情况自评:学科组长评价:.1.任务布置:(1)小组长组织本小组自习阅读书上77—78页;(2)个人独立完成例题,并总结规律、方法.2.存在问题:五、探究案(教学流程与探究问题)探究一:幂函数的概念问题1:观察下列函数:,,,,,解析式的特点,思考:它们是否为指数函数?问题2:怎么判断一个函数是幂函数还是指数函数?探究二:幂函数的图象和性质问题1:请在同一直角坐标系内作出函数:,,

3、,,的图象,并总结出这五个具体函数的共同性质。问题2:通过对以上五个函数图象的观察,你能类比得出一般的幂函数的图象和性质的变化规律吗(定义域、值域、单调性、奇偶性、特殊点、图象分布)?问题3:幂函数,当时,与的图象和性质有何不同?探究三典例分析例1.已知点在幂函数的图象上,求的表达式.例2.函数是幂函数,且当时,是增函数,求的解析式.例3.课本P78.例1六、训练案课本79页习题2.3第1、2,大聚焦35—36页,小聚焦20页.七、反思与小结1.2.

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