2013苏教版选修（2-3）2.2《超几何分布》word学案

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1、课题超几何分布课型新授教学目标1、理解理解超几何分布；2、了解超几何分布的应用重点超几何分布列及其导出过程；难点超几何分布的应用。预习案一、学法指导1、仔细阅读课本内容，思考一下问题：（1）超几何分布可以解决什么样的问题？（2）如何用超几何分布求概率？2、结合课本的基础知识和例题，完成预习自测题。二、预习自测1、从装有3个红球，2个白球的袋中随机抽取2个球，则其中有一个红球的概率是A0.1B0.3C0.6D0.22、一批产品共50件，次品率为4%，从中任取10件，则抽的1件次品的概率是A0.078B0.78C0.0078D0.0783、盒中有4个白球，5个红球，

2、从中任取3个球，则抽出1个白球和2个红球的概率是ABCD4、一个小组有6人，任选2名代表，求其中某甲当选的概率是ABCD5、设袋中有N个球，其中有M个红球，N-M个黑球，从中任取n个球，问恰有k个红球的概率是多少？【我的收获】【我的疑惑】探究案探究超几何分布一般地，设有总数为N件的两类物品，其中一件为M件，从所有物品中任取n件（n≤N），这n件中所含这类物品X是一个离散型随机变量，它取值为m时的概率为(0≤m≤l,l为n和M中较小的一个)我们称离散型随机变量X的这种形式的概率分布为超几何分布，也称X服从参数为N,M,n的超几何分布。注：超几何分布的特点：1）超几

3、何分布的模型是不放回抽样；2）超几何分布中的参数是M,N,n，其意义分别是总体中的个体总数、N中一类的总数、样本容量随机变量为抽到的某类个体的个数。数学应用例1．某年级联欢会上设计了一项游戏：在一个口袋中装有个红球，个白球，这些球除颜色外完全相同．现一次从中摸出个球，（1）若摸到个红球个白球的就中一等奖，求中一等奖的概率．（2）若至少摸到个红球就中奖，求中奖的概率．变式训练：交5元钱，可以参加一次摸奖，一袋中有同样大小的球10个，其中8个标有1元钱，2个标有5元钱，摸奖者只能从中任取2个球，他所得奖励是所抽2球的钱数之和，求抽奖人所得钱数的分布列.例2．生产方提

4、供箱的一批产品，其中有箱不合格产品．采购方接收该批产品的准则是：从该批产品中任取箱产品进行检测，若至多有箱不合格产品，便接收该批产品．问：该批产品被接收的概率是多少？说明：（1）在超几何分布中，只要知道、和，就可以根据公式，求出取不同值时的概率，从而列出的分布列．（2）一旦掌握了的分布列，就可以算出相应试验的很多事件的概率，从而就完全掌握了该试验．思考：该批产品中出现不合格产品的概率是多少？例3．张彩票中只有张中奖票，今从中任取张，为了使这张彩票里至少有一张中奖的概率大于，至少为多少？【规律总结】当堂检测：1、从分别标有数字1，2，3，4，5，6，7，8，9的9

5、张卡片中任取2张，则两数之和是奇数的概率是________________.2、从装有3个红球，2个白球的袋中随机取出2个球，设其中有个红球，则得分布列是___________________________________.3、甲有一个箱子，里面放有x个红球，y个白球（x，y≥0，且x+y=4）；乙有一个箱子，里面放有2个红球，1个白球，1个黄球．现在甲从箱子任取2个球，乙从箱子里在取1个球，若取出的3个球颜色全不相同，则甲获胜．（1）试问甲如何安排箱子里两种颜色的个数，才能使自己获胜的概率最大？（2）在（1）的条件下，求取出的3个球中红球个数的分布列．4、一

6、批产品共100件，其中有10件次品，为了检验其质量，从中随机抽取5件，求在抽取的这5件产品中次品数的分布列，并说明5件产品中有3件以上为次品的概率.(精确到0.001)课堂小结：本节课你学到了哪些知识？请您总结一下，其他同学可进行补充。超几何分布答案例1.解：（1）若以个球为一批产品，其中红球为不合格产品，随机抽取个球，表示取到的红球数，则服从超几何分布．由公式得，所以获一等奖的概率约为．（2）根据题意，设随机变量表示“摸出红球的个数”，则服从超几何分布，的可能取值为，，，，，，根据公式可得至少摸到个红球的概率为：，故中奖的概率为．变式训练2610例2解：以箱为

7、一批产品，从中随机抽取箱，用表示“箱中不合格产品的箱数”，则服从超几何分布．这批产品被接收的条件是箱中没有不合格的箱或只有箱不合格，所以被接收的概率为，即．答：该批产品被接收的概率是（约为）．例3解：设随机变量表示“抽出中奖票的张数”，则服从超几何分布，根据公式可得至少有一张中奖的概率，解得．答：至少为张．当堂检测0120.10.60.31.；2、3.4、0.007；