11.5 用一元一次不等式解决问题（2）

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1、数学教学设计教　　材：义务教育教科书·数学（七年级下册）11.5　用一元一次不等式解决问题（2）教学目标1．会用一元一次不等式描述现实生活中数量之间的不等关系，解决一些实际问题；2．初步体会一元一次不等式的应用价值，发展学生分析问题和解决问题的能力．教学重点列不等式解决实际问题．教学难点找出不等关系并用不等式表示出来．教学过程（教师）学生活动设计思路新课引入——情景导入：问题3星期六的早晨，小明骑一辆变速自行车去舅舅家玩，如果行驶速度增加4km/h，那么2h所行驶的路程不少于以原来速度2.5h所行驶的路程．原来行驶的速度最大是多少？积极思考，怎样用x（原来行驶的速度）的代数式表示

2、原来2.5h所行驶的路程和现在2h所行驶的路程，找出题目中的不等关系，列不等式并求解．2（x＋4）≥2.5x．从学生生活中身边的问题入手，较好地发挥了“情景导入”的作用．问题4小明有些口渴了，想买瓶水喝，发现口袋里有1元和5角的硬币共13枚，这些硬币的总币值小于8.5元．问小明可能有几枚1元的硬币？寻找能表达题意的不等关系，注意统一单位，列不等式并求解．x＋0.5（13－x）＜8．5．x＜4．x取自然数0，1，2，3．给予学生探究、思考的时间，考察学生单位的统一及最终数值得确定．实践探索：列一元一次不等式解决问题的一般步骤：1．认真审题，分清已知量、未知量及其关系，找出题中不等关

3、系，要抓住题设中的关键字“眼”，如“大于”“小于”“不小于”“不大于”等的含义．2．设出适当的未知数．3．根据题中的不等关系，列出不等式．4．解出所列不等式的解集．1．回忆旧知．2．观察、思考、归纳用不等式解决问题的步骤和方法．用不等式解决问题步骤和方法的提炼．5．写出答案，并检验答案是否符合题意．练习1小明舅舅是某工地爆破员，他想考一下小明，他说：工地爆破时导火线的燃烧速度是0．8cm/s，点燃导火线的人要在爆破时跑到200米以外的安全区域．如果引爆人跑步的速度是5米/秒，那么导火线长度应大于多少？理解题意，根据用不等式解决问题的步骤和方法列不等式并解答．参考答案：应大于32c

4、m．这是一道典型应用题，要弄清“以外”用什么不等符号表示，进一步依据解题步骤进行分析，注意解题格式．根据用不等式解决问题的步骤和方法建构数学模型．练习2午饭前，小明和表哥一起看足球比赛直播，小明想考一考和自己同年的表哥：甲、乙两队进行足球对抗赛，比赛规则规定每对胜一场得3分，平一场得1分，负一场得0分．两队一共比赛了10场，甲队保持不败，得分超过22分．甲队至少胜了多少场？发表意见，表达观点，相互补充．参考答案：至少胜了7场．师生互动，锻炼学生的口头表达能力，鼓励学生勇于发表自己的看法，会进行简单的说理．练习3小明的舅母是一位老师，午饭时，小明问舅母，她所教的班有多少位学生，舅母

5、说：“一半的学生在学数学，四分之一的学生在学音乐，七分之一的学生念外语，还剩下不足6个同学在操场踢足球．”试问这个班共有多少位学生？思考并作答，实际问题中人数为正整数（根据学生的实际能力表现，可安排小组讨论）．参考答案：共有学生28人．结合问题4，消除学生的思维定势，能根据具体问题情景对答案进行取舍，从而得到正确答案．练习4下午小明回到家，妈妈说爸爸去缴电费忘了带缴费卡，爸爸每小时走4km，行程问题（画图理解题目，找表达题意的不等关系）．参考答案：至少要走16km/h．在教学时给予学生探索、思考时间，重点在于寻找能表达题意的不等关系．已经出发2h，小明骑自行车必须在40min内（

6、包括40分钟）送给爸爸，则小明骑自行车每小时至少要走多少km？思维拓展：为了有效使用电力资源，今年2月某市对居民用电采用“峰谷”电计费，每天8:00至22:00用电每度0．56元（“峰电”价），22:00至次日8:00用电每度0.28元（“谷电”价），不使用“峰谷”电时，原来电价为每度0.53元．小明家2月份用电280度，电费比不用“峰谷”电时少，则小明家用的峰电不超过多少度？积极思考，找出不等关系：采用“峰谷”电的计费<不采用“峰谷”电的计费参考答案：不超过250度．检测学生对本节课知识的掌握程度，考查了学生解决问题的综合能力，又让学生在实践中体验“学以致用”的道理．小结：1．

7、一元一次不等式解决问题有哪些步骤？2．用一元一次不等式解决问题的关键是什么？3．通过这节课的学习，你还有什么感受？一起分享！有针对性地对知识点进行小结．师生互动，总结学习成果，体验成功．课后作业：1．书P133习题1、2、3、4．2．《补充习题》用一元一次不等式解决问题（2）．课后完成．进一步提高用不等式解决问题的能力．