2012浙教版九上3.1《圆》word教案

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1、课题：3.1圆（2）教学目标：知识目标：1、通过问题的解决过程，使学生明确三角形的外接圆、三角形的外心、圆的内接三角形的概念，理解“不在同一直线上的三点确定一个圆”。2、使学生能熟练掌握应用尺规“过不在同一直线上三点作圆”的方法。3、向学生渗透转化、分类讨论等数学思想方法，为今后继续进一步学习数学打下基础。能力目标：1、通过学生自己动手作图，在动手参与的过程中探索、发现科学知识，进一步提高学生动手做的积极性。2、提高学生应用数学知识解决生活中实际问题的能力。情感目标：1、增强学生的数学应用意识，提高学生

2、学习数学的兴趣和积极性。2、培养学生树立良好的创新意识、养成永无止境的科学探索精神。教学重点：过不在一直线上的三点作圆的方法教学难点：如何确定圆的思维过程教学过程：一：创设情境、提出问题投影片出示问题：（破镜重圆）现有一块打碎的圆形玻璃镜子残片，想重新去玻璃店配一块同样大小的圆形玻璃镜子，请问怎样去配制呢？思考：如何解决这一实际问题？下面我们共同探寻解决这一问题的办法二、实践活动，探究新知探究①：过一个已知点A能否作圆？如果能，可以作几个？（让学生动手去完成）学生讨论并发现：过点A所作圆的圆心在哪儿（圆

3、心不定）？半径多大（半径不定）？可以作几个这样的圆（无数个）？为什么？引出：圆的确定条件：（1）圆心（2）半径探究②：过已知两点A、B能否作圆？如果能，可以作几个？圆心在哪里？（学生动手去完成）　学生继续讨论并发现：它们的圆心到A、B两点的距离怎样？能用式子表示吗(OA=OB)?圆心在哪里(在直线AB的垂直平分线上)？过点A、B两点的圆有几个(无数个)？探究③:过同一平面内三个点A、B、C是否可以作圆？的情况会怎样呢?分两种情况研究：（一）求作一个圆，使它经过不在一直线上三点A、B、C，已知：不在一直线

4、上三点A、B、C，求作一个圆，使它同时经过点A、B、C。（学生口述作法，教师示范作图过程）学生讨论并发现：这样一共可作几个圆（一个）？圆心在哪里(线段AB、AC、BC的垂直平分线的交点)？到A、B、C三点的距离怎样？（OA＝OB＝OC）（二）过在一直线上的三点A、B、C可以作几个圆？（不能作出）发现结论：由上可知，过一点可作无数个圆，过已知两点可以作无数个圆，过不在同一直线上的三点可以作一个圆，并且只能作一个圆。引出：圆的确定条件2：过不在同一直线上的三点确定一个圆强调：（1）“不在同一直线上”这个条件

5、不可忽略，只有当三个点不在同一直线上才能确定一个圆。（2）“确定”一词理解为“有且只有”引出：由上可知，经过三角形的三个顶点可以做一个圆。引出：三角形外接圆及外心的概念：经过三角形的三个顶点的圆叫做三角形的外接圆，外接圆的圆心叫做三角形的外心，它是三角形三条边的垂直平分线的交点，这个三角形叫做圆的内接三角形。（1）“接“是说明三角形的顶点和圆的关系，即圆经过三角形的各顶点；（2）而“内“、”外“是相对的概念，以一个图形为准明说明另一个图形在它的里面或外面，如”三角形的外接圆“是以三角形为准，说明圆在三角

6、形的外面。如图：⊙O称为△ABC的外接圆，△ABC称为⊙O的内接三角形，O为三角形ABC的外心。三、应用新知1、解决引例的问题(让学生口述解决的办法)①在残片上任取三点A、B、C，连结AB、AC②分别作AB、AC的垂直平分线，并交于一点O，O为圆心。③连结OA，以OA为半径画圆即可。通过上述“破镜重圆”的活动归纳出以下知识点：一、三角形的外接圆和外心的概念2、精心的判一判（1）过两点可以作无数个圆。（）（2）经过三点一定可以做一个圆。（）（3）顶点都在圆上的三角形叫做圆的外接三角形。（）（4）任意一个三

7、角形一定有一个外接圆，并且只有一个外接圆。（）（5）任意一个圆一定有一个内接三角形，并且只有一个内接三角形。（　　）（６）三角形的外心就是这个三角形两边垂直平分线的交点。（）（７）三角形的外心到三边的距离相等。（）３、仔细的填一填：如图：⊙O是△ABC的______圆，△ABC是⊙O的________三角形，O是△ABC的______心，它是__________线的交点，到三角形__________距离相等。　４、认真做一做：作出下列三角形的外接圆，并比较这三个三角形的外心的位置，你得到什么结论？发现：

8、（1）锐角三角形的外心在三角形的内部；（2）钝角三角形的外心在三角形的外部；（3）直角三角形的外心在斜边的中点处。四、深化与延伸１、如图，已知在Ｒｔ△ＡＢＣ中，∠Ｃ＝９０°，ＡＣ＝５ｃｍ，ＢＣ＝１２ｃｍ，则△ＡＢＣ的面积为　　　　　　。２、如图，在等腰三角形ＡＢＣ中，ＡＢ＝ＡＣ＝１３ｃｍ，ＢＣ＝１０ｃｍ，则△ＡＢＣ的外接圆的半径为　　　　　　。五、课堂小结通过这节课你学到哪些知识？还有哪些困惑？一、：圆的确定条件：1、（1）圆心（2）半径2