2012新人教版七上《第二章 整式的加减》(第4课时)word教案

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1、第4课时:整式的加减(1)教学内容:教科书第63—64页,2.2整式的加减:1.同类项。教学目标和要求:1.理解同类项的概念,在具体情景中,认识同类项。2.通过小组讨论、合作学习等方式,经历概念的形成过程,培养学生自主探索知识和合作交流的能力。3.初步体会数学与人类生活的密切联系。教学重点和难点:重点:理解同类项的概念。难点:根据同类项的概念在多项式中找同类项。教学方法:分层次教学,讲授、练习相结合。教学过程:一、复习引入:1、创设问题情境⑴、5个人+8个人=⑵、5只羊+8只羊=⑶、5个人+8只羊=(数学教学要紧

2、密联系学生的生活实际、学习实际,这是新课程标准所赋予的任务。学生尝试按种类、颜色等多种方法进行分类,一方面可提供学生主动参与的机会,把学生的注意力和思维活动调节到积极状态;另一方面可培养学生思维的灵活性,同时体现分类的思想方法。)2、观察下列各单项式,把你认为相同类型的式子归为一类。8x2y,-mn2,5a,-x2y,7mn2,,9a,-,0,0.4mn2,,2xy2。由学生小组讨论后,按不同标准进行多种分类,教师巡视后把不同的分类方法投影显示。要求学生观察归为一类的式子,思考它们有什么共同的特征?请学生说出各自

3、的分类标准,并且肯定每一位学生按不同标准进行的分类。(充分让学生自己观察、自己发现、自己描述,进行自主学习和合作交流,可极大的激发学生学习的积极性和主动性,满足学生的表现欲和探究欲,使学生学得轻松愉快,充分体现课堂教学的开放性。)二、讲授新课:1.同类项的定义:我们常常把具有相同特征的事物归为一类。8x2y与-x2y可以归为一类,2xy2与-可以归为一类,-mn2、7mn2与0.4mn2可以归为一类,5a与9a可以归为一类,还有、0与也可以归为一类。8x2y与-x2y只有系数不同,各自所含的字母都是x、y,并且x

4、的指数都是2,y的指数都是1;同样地,2xy2与-也只有系数不同,各自所含的字母都是x、y,并且x的指数都是1,y的指数都是2。像这样,所含字母相同,并且相同字母的指数也分别相等的项叫做同类项(similarterms)。另外,所有的常数项都是同类项。比如,前面提到的、0与也是同类项。通过特征的讲述,选择所含字母相同,并且相同字母的指数也分别相等的项作为研究对象,并称它们为同类项。(板书课题:同类项。)(教师为了让学生理解同类项概念,可设问同类项必须满足什么条件,让学生归纳总结。)板书由学生归纳总结得出的同类项概

5、念以及所有的常数项都是同类项。2.例题:例1:判断下列说法是否正确,正确地在括号内打“√”,错误的打“×”。(1)3x与3mx是同类项。()(2)2ab与-5ab是同类项。()(3)3x2y与-yx2是同类项。()(4)5ab2与-2ab2c是同类项。()(5)23与32是同类项。()(这组判断题能使学生清楚地理解同类项的概念,其中第(3)题满足同类项的条件,只要运用乘法交换律即可;第(5)题两个都是常数项属于同类项。一部分学生可能会单看指数不同,误认为不是同类项。)例2:游戏:规则:一学生说出一个单项式后,指定

6、一位同学回答它的两个同类项。要求出题同学尽可能使自己的题目与众不同。可请回答正确的同学向大家介绍写一个单项式同类项的经验,从而揭示同类项的本质特征,透彻理解同类项的概念。(学生自行编题是一种创造性的思维活动,它可以改变一味由教师出题的程式化做法,并由编题学生指定某位同学回答,可使课堂气氛活跃,学生透彻理解知识,这种形式适合初中生的年龄特征。学生通过一定的尝试后,能得出只要改变单项式的系数,即可得到其同类项,实际是抓住了同类项概念中的两个“相同”,从而深刻揭示了概念的内涵。)例3:指出下列多项式中的同类项:(1)3

7、x-2y+1+3y-2x-5;(2)3x2y-2xy2+xy2-yx2。解:(1)3x与-2x是同类项,-2y与3y是同类项,1与-5是同类项。(2)3x2y与-yx2是同类项,-2xy2与xy2是同类项。例4:k取何值时,3xky与-x2y是同类项?解:要使3xky与-x2y是同类项,这两项中x的次数必须相等,即k=2。所以当k=2时,3xky与-x2y是同类项。例5:若把(s+t)、(s-t)分别看作一个整体,指出下面式子中的同类项。(1)(s+t)-(s-t)-(s+t)+(s-t);(2)2(s-t)+3

8、(s-t)2-5(s-t)-8(s-t)2+s-t。解:略。(组织学生口头回答上面三个例题,例3多项式中的同类项可由教师标出不同的下划线,并运用投影仪打出书面解答,为合并同类项作准备。例4让学生明确同类项中相同字母的指数也相同。例5必须把(s-t)、(s+t)分别看作一个整体。)(通过变式训练,可进一步明晰“同类项”的意义,在自主探索和合作交流的过程中真正理解和掌握基本的

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