阅读理解题的解题技巧

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1、阅读理解题的解题技巧上海市杨行中学：罗成阅读理解型问题以内容丰富、构思新颖别致、题样多变为特点．知识的覆盖面较大，它可以是阅读课本原文，也可以是设计一个新的数学情境，让学生在阅读的基础上，理解其中的内容、方法和思想，然后在把握本质，理解实质的基础上作出回答．这类问题的主要题型有：阅读特殊范例，推出一般结论；阅读解题过程，总结解题思路和方法；阅读新知识，研究新问题等．这类试题要求考生能透彻理解课本中的所学内容，善于总结解题规律，并能准确阐述自己的思想和观点，考查学生对数学知识的理解水平、数学方法的运用水平及分析推理能力、数据处理能力、文字概括能力、书面表达能

2、力、随机应变能力和知识的迁移能力等．因此，在平时的学习和复习中应透彻理解所学内容．搞清楚知识的来龙去脉，不仅要学会数学知识，更要掌握在研究知识的过程中体现出的数学思想和方法．一、阅读解题过程，类比、归纳、探索、发现规律，得出结论例1、如图所示，正方形ABCD和正方形EFGH的边长分别为和，对角线BD、FH都在直线上，、分别是正方形的中心，线段的长叫做两个正方形的中心距．当中心在直线上平移时，正方形EFGH也随之平移，在平移时正方形EFGH的形状、大小没有改变．（1）计算：=_______，=______；（2）当中心在直线l上平移到两个正方形只有一个公共点

3、时，中心距=_________.（3）随着中心在直线l上的平移，两个正方形的公共点的个数还有哪些变化？并求出相对应的中心距的值或取值范围．（不必写出计算过程）解：（1）=2，=1；（2）=3；（2）当＞3或0≤＜1时，两个正方形无公共点；当=1时，两个正方形有无数个公共点；当1＜＜3时，两个正方形有2个公共点．说明：本题实际上考查的知识点是“两圆的位置关系”，但形式有所变化．因此，可以再次经历探索两个圆之间的位置关系，认真分析并总结两圆五种位置关系所对应的圆心距d与半径R和r的数量关系，五种位置关系主要由两个因素确定：①公共点的个数；②一个圆上的点在另一个

4、圆的外部还是内部，按这两个因素为线索来探究位置关系．然后，把这种利用平移实验直观探索方法迁移到研究“两个正方形的位置关系”上来．二、阅读数学史，猜想、归纳、探究　　这类试题要求考生在读懂理解给出的数学材料的基础上透彻分析探索，推理出一般的规律与结论，有效考查了学生思维的深刻性和灵活性以及从已有知识出发构建新知识的能力。例2、阅读材料：大数学家高斯在上学读书时曾经研究过这样一个问题：经过研究，这个问题的一般性结论是期中是正整数。现在我们来研究一个类似的问题：观察下列三个特殊的等式：　　　　　　将这三个等式的两边相加，可以得到。　　读完这段材料，请你思考后回答

5、：　　（1）＿＿＿＿＿＿＿＿；　　（2）＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿；　　（3）＿＿＿＿＿＿＿＿＿。　　（只需写出结果，不必写中间的过程）　　解：（1）343400（或）；　　（2）；　　（3）。说明：提供数学史和我国古代数学家的研究成果素材，考查了学生的数与式的运算能力，由应用到推导公式，且拓展知识，体验数学之间的相互联系，同时寓爱国主义教育于考试中。　三、阅读“学习片断”，归纳总结提炼数学思想例3、下面是数学课堂的一个学习片断．阅读后，请回答下面的问题：学习等腰三角形有关内容后，张老师请同学们交流讨论这样一个问题：“已知等腰三角形ABC的角A等于30°，请你求

6、出其余两角”．同学们经片刻的思考与交流后，李明同学举手讲：“其余两角是30°和120°”；王华同学说：“其余两角是75°和75°”．还有一些同学也提出了不同的看法…．（1）假如你也在课堂中，你的意见如何？为什么？（2）通过上面数学问题的讨论，你有什么感受？（用一句话表示）（1）答：上述两同学回答均不全面，应该是：其余两角的大小是75°和75°或30°和120°．理由如下：（i）当∠A为顶角时，设底角是．∴，∴其余两角是75°和75°．（ii）当∠A是底角时，设顶角是β，∴，．∴其余两角分别是0°和120°．（2）（感受中答有：“分类讨论”，“考虑问题要全面

7、”等能体现分类讨论思想的给2分，回答出“积极发言”、“参与讨论”等与数学问题联系不紧密的语句给1分．）说明：此题应树立分类讨论思想，考虑问题要全面四、阅读新定义、新理论，解决新问题例4、阅读以下短文，然后解决下列问题：如果一个三角形和一个矩形满足条件：三角形的一边与矩形的一边重合，且三角形的这边所对的顶点在矩形这边的对边上，则称这样的矩形为三角形的“友好矩形”。如图（1）所示，矩形ABEF即为△ABC的“友好矩形”。显然，当△ABC是钝角三角形时，其“友好矩形”只有一个。（1）仿照以上叙述，说明什么是一个三角形的“友好平行四边形”；（2）如图（2），若△A

8、BC为直角三角形，且∠C＝90°，在图（2）中画出△ABC的所有“