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时间:2018-04-01
《高二数学立体几何复习5》由会员上传分享,免费在线阅读,更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、立体几何复习(一)练案一、选择题。1.给出下列命题:①若平面内的直线a与平面内的直线b为异面直线,直线c是与的交线,那么直线c至多与a、b中的一条相交;②若直线a与b为异面直线,直线b与c平行,则直线a与c异面;③一定存在平面和异面直线a、b同时平行.其中正确命题的序号是()A.①B.②C.③D.①③2.正方体ABCD—A1B1C1D1中,若M、N分别为AA1和BB1的中点,则异面直线CM与D1N所成角的余弦值为()A.B.C.-D.3.已知直线a,b同时满足条件:①a、b异面②a、b所成的角为定值③a、b间的距离为定值,则这样的直线b有()A.1条B
2、.2条C.4条D.无数条4.(2008·湖南理,5)设有直线m、n和平面、.下列四个命题中,正确的是()A.若m∥,n∥,则m∥nB.若m,n,m∥,n∥,则∥C.若⊥,m,则m⊥D.若⊥,m⊥,m,则m∥5.平面的斜线AB交于点B,过定点A的动直线l与AB垂直,且交于点C,则动点C的轨迹是()A.一条直线B.一个圆C.一个椭圆D.双曲线的一支6.设P是60°的二面角—l—内一点,PA⊥平面,PB⊥平面,A、B为垂足,PA=4,PB=2,则AB的长为()A.2B.2C.2D.47.给出下列命题:①若平面α的两条斜线段PA、PB在α内的射影长相等,那么
3、PA、PB的长度相等;②已知PO是平面α的斜线段,AO是PO在平面α内的射影,若OQ⊥OP,则必有OQ⊥OA;③与两条异面直线都平行的平面有且只有一个;④平面α内有两条直线a、b都与另一个平面β平行,则α∥β.上述命题中不正确的是 ()A.①②③④B.①②③C.①③④D.②③④8.已知向量a=,b=(x,1,2),其中x>0.若a∥b,则x的值为()A.8B.4C.2D.09.已知空间四边形ABCD的每条边和对角线的长都等于a,点E、F分别是BC、AD的中点,则·的值为()A.a2B.a2C.a2D.a210.向量a=(-2,-3,1),b=(2,0,4),c
4、=(-4,-6,2),下列结论正确的是()A.a∥b,b⊥cB.a∥b,a⊥cC.a∥c,a⊥bD.以上都不对二、填空题。11.如图所示,在三棱锥C—ABD中,E、F分别是AC和BD的中点,若CD=2AB=4,EF⊥AB,则EF与CD所成的角是.12.如图所示,ABCD—A1B1C1D1是棱长为a的正方体,M,N分别是下底面的棱A1B1,B1C1的中点,P是上底面的棱AD上的一点,AP=,过P,M,N的平面交上底面于PQ,Q在CD上,则PQ=.13.如图所示,已知空间四边形ABCD,F为BC的中点,E为AD的中点,若=,则=0.5.三、解答题。14.如图所示,在正方
5、体ABCD—A1B1C1D1中,O为底面ABCD的中心,P是DD1的中点,设Q是CC1上的点,问:当点Q在什么位置时,平面D1BQ∥平面PAO?15.如图所示,在三棱锥P—ABC中,PA⊥底面ABC,△ABC为正三角形,D、E分别是BC、CA的中点.(1)证明:平面PBE⊥平面PAC;(2)如何在BC上找一点F,使AD∥平面PEF?并说明理由.16.已知在直三棱柱ABC—A1B1C1中,AC⊥BC,D为AB的中点,AC=BC=BB1.求证:(1)BC1⊥AB1;(2)BC1∥平面CA1D.
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