高二数学立体几何复习1

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1、立体几何复习（二）内容提要：平面的平行与垂直、空间距离。基础过关1、两个平面平行的判定定理：如果一个平面内有两条直线分别平行于另一个平面，那么这两个平面平行．(记忆口诀：线面平行，则面面平行)2、两个平面平行的性质定理：如果两个平行平面同时与第三个平面相交，那么它所有的平行．(记忆口诀：面面平行，则线线平行)3．两个平面垂直的判定：如果一个平面有一条直线另一个平面，则这两个平面互相垂直．4．两个平面垂直的性质：如果两个平面垂直，那么一个平面的垂直于它们的的直线垂直于另一个平面．5．点与面的距离：点到平

2、面的的长．6．平行于平面的直线与平面的距离：直线上一点到平面的的长．7．两个平行平面间的距离：从其中一个平面上一点向另一个平面引垂线，这点到之间的线段长．8．两条异面直线的距离：与两条异面直线都的直线夹在两间线段的长．典型例题例1．如图，正方体ABCD－A1B1C1D1中，M、N、E、F分别是棱A1B1、A1D1、B1C1、C1D1中点．A1ABCB1C1EFMND1D(1)求证：平面AMN∥平面EFDB；(2)求异面直线AM、BD所成角的余弦值．CBDFPAE例2.如图，四棱锥P－ABCD的底面是矩

3、形，PA⊥平面ABCD，E、F分别是AB、PD的中点，又二面角P－CD－B为45°．⑴求证：AF∥平面PEC；⑵求证：平面PEC⊥平面PCD；⑶设AD＝2，CD＝2，求点A到面PEC的距离．例3.（07辽宁）如图，在直三棱柱中，，，分别为棱的中点，为棱上的点，二面角为．（1）证明：；（2）求的长，并求点到平面的距离．课后练习：1.在△ABC中，AB=AC=5，BC=6，PA⊥平面ABC，PA=8，则P到BC的距离为（）A.B.2C.3D.42.一副三角板如图拼接，使两个三角板所在的平面互相

4、垂直.如果公共边AC=a，则异面直线AB与CD的距离是（）A.B.aC.D.3.在Rt△ABC中，∠C=30°，∠B=90°，D是BC边的中点，AC=2，DE⊥平面ABC，DE=1，则点E到斜边AC的距离是（）A.B.C.D.