案例十 投资风险分析与度量中的Excel 应用

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1、案例十投资风险分析与度量中的Excel应用一、投资风险分析方法的Excel应用（一）概率分析法分析投资项目风险概率分析是指通过图形或列表方式来分析投资项目产生的现金流序列，对各种可能情况估计其发生的概率，在此基础上采用适当方法计算投资项目净现值的期望值、标准差和变差系数，从而判断投资风险。概率分析三种不同情况的分析，如表一所示，各年现金流完全无关是指投资项目的各期现金流之间没有因果关系；各年现金流完全相关是指投资项目各年现金流以完全一样的方式发生偏离；各年现金流部分相关是指投资项目各年现金流既不完全相关

2、也不完全无关，某年现金流发生哪种结果在一定程度上取决于前一年现金流发生的情况。在各年现金流完全无关的情况下，衡量投资项目风险的有关指标的计算公式如下：第t年净现金流量的期望值：第t年第m种情况下的净现金流量×第t年第m种情况发生的概率，其中n为第t年出现可能情况的种数。第t年净现金流量标准差：投资项目的净现值期望值：其中j为投资项目的寿命期。因为投资项目的风险已通过概率来反映，所以计算现值时所用的贴现率为无风险利率。投资项目净现值的总体标准差：在各年现金流完全相关的情况下，每年净现金流量的期望值、标准差

3、，以及投资项目净现值的期望值和变差系数的计算与各年现金流完全无关情况的计算方法一样，不同的是投资项目净现值的总体标准差的计算。投资项目净现值的总体标准差：在各年现金流部分相关的情况下，投资项目净现值的期望值和总体标准差的计算公式为：投资项目净现值的期望值以无风险利率计算的每种组合的净现值×第m种现金流组合的联合概率总体标准差：假如某投资项目有关资料情况如表1所示。有关公式定义如下：B15=SUMPRODUCT(A8:A12,B8:B12)B16=SUMPRODUCT(C8:C12,D8:D12)B17=

4、SUMPRODUCT(E8:E12,F8:F12)E15=SQRT(SUMPRODUCT((A8:A12-B15)^2,B8:B12))E16=SQRT(SUMPRODUCT((C8:C12-B16)^2,D8:D12))E17=SQRT(SUMPRODUCT((E8:E12-B17)^2,F8:F12))D19=NPV(D5,B15:D17）-D3D20=SQRT(E15^2/(1+D5)^2+E16^2/(1+D5)^4+E17^2/(1+D5)^6)D21=D20/D19D23=NPV(D5,B1

5、5:D17）-D3D24=E15/(l+D5)+E16/(l+D5)^2+E17/(l+D5)^3D25=D24/D23结果表明，该项目的净现值期望值在各年现金流完全无关和完全相关两种情况下是相同的，但各年现金流完全无关时，该投资项目净现值的总体标准差和变差系数都低于各年现金流完全相关时的，说明各年现金流完全无关时具有分散风险的效应。某投资项目有关资料情况如表2所示。定义各现金流序列对应的净现值计算公式，在HS单元格中录入：=NPV($D$5,A8,C8,E8）-＄D$3，然后拖动H8单元格右下角的填充

6、柄到H19单元格，利用Excel的智能复制技术得到H9至H19单元格的公式。定义各现金流序列对应的联合利率的计算公式，在I8单元格中录入：=B8*D8*F8，然后拖动I8单元格右下角的填充柄到I19单元格，得到I9至I19单元格的公式。投资项目净现值期望值计算公式：F21=SUMPRODUCT(H8:H19,I8:I19)；投资项目净现值标准差计算公式：F22=SQRT(SUMPRODUCT((H8:H19-F21)^2,I8:I19));变差系数的计算公式：F23=F22/F21。结果表明，12种现金

7、流组合序列中，有8种现金流组合的净现值为正，4种现金流组合的净现值为负，投资项目净现值的期望值为15万元，标准差为265万元，变差系数为17.76，说明投资项目具有可行性，同时又表明该投资项目的风险较大。（二）蒙特卡罗模拟分析法分析投资项目风险蒙特卡罗模拟法（MooteCarlosimulation）是一种以数理统计理论为指导的模拟技术，其实质是按概率分布产生随机数的方法来模拟可能出现的随机现象。[例]某公司计划投资一个项目用来生产A产品，A产品在未来3年的销售价不会发生变动，但销售量和单位变动成本有着

8、很大的不确定性，其可能达到的水平值及发生的概率如表3所示。试用蒙特卡罗模拟法对该投资项目进行风险分析。用蒙特卡罗模拟法对该投资项目风险进行计算分析的具体步骤为：(l）设计如表4所示的计一算分析模型。（2）在A20单元格中录入第l年销售量的随机数计算公式：=RANDBETWEEN(0,99)，并将此单元格公式复制到C20、F20、H20、K20、M20单元格中，以计算出第l年单位变动成本随机数以及第2年、第3年的销售量和单位变动成本的随机数。