浅谈建模在高中物理解题中的几种应用

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1、浅谈建模在高中物理解题中的几种应用福州十五中物理组陈磊摘要：运用“物理模型”解决实际问题是近年来高考考察的一个重要方面，考生如果能够灵活运用“物理模型”解决问题，解决物理问题时将得心应手。抓住物理建模思维的培养是知识与能力双赢的道路，也符合课改的要求，是我们日后教学中值得注意的地方。关键词：物理模型；建模；解题方法；物理过程物理学研究的对象是自然界中最普遍的物质运动现象。物质运动的表现形式往往要受到各种因素的影响、制约。在研究实际问题时，如果不加分析地把所有因素全部考虑进去，将会增加研究问题的难度，甚至无法研究。因此，为了描述

2、物质及其运动规律，我们必须抓住主要因素，舍弃次要因素；把握必然联系，排除偶然联系；透过表面现象，揭示内在本质。把复杂的物理问题简单化，具体的物理问题理想化，建立起能体现客观事物本质特征的抽象的物理模型。用物理模型代替实际的研究对象，然后加以研究，这是物理学的基本方法之一，叫作物理建模。建模不仅是物理学重要的研究方法，在自然科学和社会科学中也有广泛的应用。从物理学的角度看，所谓“建模”，就是将我们研究的物理对象或物理过程通过抽象、理想化、简化和类比等方法形成物理模型。它是一种重要的科学思维方法，通过对物理现象或物理过程进行“去伪

3、存真”、“去粗取精”的处理，从而寻找出反映物理现象或物理过程的内在本质及内在规律，达到认识自然的目的。如物理学中质点、点电荷、单摆、弹簧振子、刚体、光线等等，即是对物理对象的“建模”。匀速直线运动、匀变速直线运动、匀变速曲线运动、匀速圆周运动（非匀变速运动）、简谐运动、简谐波、热学的准静态过程……，即是对物理过程的“建模”。物理学科对培养学生的建模能力有着特殊的条件和优势。从物理学的发展历史来看，“建模”起着推动其前进的作用，如初期的托勒密的“地心说”和后来哥白尼的“日心说”，都是对天体运动的“建模”，早期的伽利略提出的匀变速

4、运动是对运动过程的“建模”，而卢瑟福提出的核式结构模型就是对原子结构的“建模”，……一个正确物理模型的建立是需要很长时间来完善的，如卢瑟福核式结构模型中，由最初的电子绕核高速旋转的固定轨道到后来的“电子云”。“科学的基本活动就是探索和制定模型”。“建模”能力更能反映学生的素质。随着素质教育的推行，在现行的高考和竞赛中一些信息题，其实就是考查学生的“建模”能力，这是一个认识层次上的提高，也是使教学走出“题海战术”这一误区的有效措施，更是实施素质教育的一个重要措施。一．把一个实际问题按照题目中的提示归为某种物理模型问题进行处理。有

5、些应用题联系科技实际，或是联系生活，文字描述较多，因此从中分析出物理情境是关键。例：（2001年高考题）“和平号”空间站已于今年3月23日成功地坠落在南太平洋海域，坠落过程可简化为从一个近圆轨道（可近似看做圆轨道）开始，由于与大气摩擦，空间站的绝大部分经过升温、熔化，最后汽化而销毁，剩下的残片坠入大海，此过程中，空间站原来的机械能中，除一部分能量用于销毁和一部分被残片带走外，还有一部分能量通过其他方式散失（不考虑坠落过程中化学反应的能量）。⑴试导出以下列各物理量的符号表示散失能量的公式；⑵算出的数值（结果保留两位有效数字）。轨

6、道离地面的高度为km；坠落开始时空间站的质量kg；地球半径m；坠落空间范围内重力加速度可看做m/s；每销毁1kg空间站物质需能量为J；入海残片的质量kg；入海残片的温度升高K；入海残片的入海速度为声速m/s；空间站材料每1kg升温1K平均所需能量J。解析⑴空间站从近圆轨道到地面的空间中重力加速度看做一个恒量，所以以地面为重力势能的零点，空间站的坠落开始时在圆轨道上的势能为。用表示空间站在近圆轨道上的速度，它需要的向心力由万有引力提供。有，其中为轨道半径。表示地球半径，则，。所以，空间站的机械能为；在坠落过程中，用于销毁部分所需

7、的能量；用于残片升温所需能量；残片的动能，那么，由此可得散失能量⑵将题设中的数据代入散失能量的表达式后得J。这是一道信息题，在给出大量的信息中，通过高中的物理知识将这些信息联系起来，寻找它们之间的关系的表达式，就是一种“建模”能力。在2001年的全国各类高考物理试卷中，都有这种信息题型，它不是已有的物理试题，这种试题要求有一种从信息中抽象出信息内在联系网络的能力，从而确定所要达到目的地的途径。二．利用结构相似类比来建模。两个相似的事物往往会暴露出它们相似的结构，抓住两个不同事物的结构进行类比，往往可以直接得出结论，这种类比称为

8、结构相似类比。例：如图a所示，平板小车上固定一只杯子，杯内存有一定量的水，求小车以加速度向前匀加速前进时，杯内液面稳定后与水平方向所成的夹角θ？θ（a）θ（b）分析：解答此题的关键在于将这个对象和问题转化为熟知的对象和问题。我们常计算这样一道题，有几个质量都为m的物体排列在一