机电系统耦合场分析与应用结课考核

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1、机电系统耦合场分析与应用结课考核(秋季)姓名学号学院（系）一、填空题（30分，2分/空）1)力系可以等效为两个基本的特征量：主力矢和主力矩。那么力系平衡条件为：。2)动力学的力系模型主要是一般质点系，它是最基本、最普遍的模型。一般质点系包括。3)如果作用在质点上的主动力、约束反力与惯性力分别用F、R和FI，则依据达朗贝尔原理应用于此质点上的平衡方程可表示为：。4)用矢量磁位和标量磁位来代换表示电磁场量E和B的变换称为，这种变换没有从物理上对电磁场变化，只是使数学上处理方便。5)实位移处于虚位移中

2、的充要条件是：。6)任意标量场的梯度场必为，而任意矢量场的旋度必为。7)在柱坐标系中标量的散度为：。8)如果x0点上电量为的点电荷，其电荷密度用分布函数可表示为：。9)麦克斯韦引入全电流概念后，将安培环路定律推广为全电流定律，即：在磁场中沿任一闭合回路的线积分，在数值上等于该闭合回路内和的代数和。10)电荷密度为，速度为的电荷元受到的电磁场（电荷元所在点的电场强度为E，磁感应强度为B）作用力密度f为：f=，这就是洛伦兹力公式。11)矢量场可以分为两类，一类是纵场；另一类是。12)电磁场能量密度变

3、化分为两部分：和。5二、问答题。（25分，5分/题）1、请说明科氏加速度及加速度合成规律。2、给出完整约束、非完整约束的概念3、请说明实位移与虚位移的区别。4、请写出动力学普遍方程，并说明其意义及其应用范围。55、请写出微分形式的麦克斯韦方程组（含四个方程）。四、分析计算题（45分，15分/题）1.质量为m、长度为l的匀质杆AB可绕绞A在平面内摆动。A端用弹簧悬挂在铅锤的导槽内，弹簧刚度系数为k，如图1所示。试利用拉格朗日方程写出系统的运动微分方程。5图12.离心调速器以等加速度绕轴Oy转动（如

4、图2所示）。两球质量均为，重锤质量为。各铰连杆的长度为，与Ox部分重合的T型杆宽度为2d，均不计质量，假设各铰连与轴承是光滑的。试求角速度与张角的关系。图2调速器简图53.如图3所示为测量记录机械振动的电动式传感器的原理图。其中电感是质量块位置的函数，求该机电耦联系统系统的运动微分方程。图35