优化模型在生产计划制定中的应用毕业论文

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1、绪论一般地说，数学模型可以描述为，对于现实世界的一个特定对象，为了一个特定目的，根据特有的内在规律，做出一些必要的简化假设，运用适当的数学工具，得到的一个数学结构[1]．在现实生活中运用数学建模来解决实际问题是十分常见的，可以说数学模型是将数学和现实生活联系起来的一座桥梁，而优化模型作为数学模型中的一种最常见且得到广泛应用的模型，正是数学建模在生产经济管理领域中的典型应用．优化问题是人们最常遇到的一类问题．设计师要在满足强度要求等条件下选择材料的尺寸，使结构总量最轻；公司经理要根据生产成本和市场需求确定产品价格，使所获利润最高；投资者要选择一些股票、债券“下注”，是收益最大，而风险最

2、小．用数学建模的方法来处理优化问题，即建立和求解所谓优化模型．虽然由于建模时要做适当的简化，可能使得结果不一定完全可行或达到实际上的最优，但是它基于客观规律和数据，又不需要多大的费用．如果在建模的基础上再辅之以适当的经验和试验，就可以期望得到实际问题的一个比较圆满的回答．在决策科学化、定量化的呼声日益高涨的今天，这无疑是符合时代潮流和形势发展需要的．在市场经济中有关产品的效益是由生产的现实条件和需求者的需求量关系来决定的，由于产量与费用的这种波动关系，从而抽象出了优化模型．优化模型是在生产中是供应者在最节省能源的情况下获得最大的效益，对企业追求最大利润起到了相当重要的作用．它要求企业

3、在生产经营活动中，既要对原材料等生产必需资料做到充分利用，而要认真调查研究，有效利用工作时间，正确把握产品的产量和费用之间的规律，最终能够又快又好的完成产量，使企业获得最大利润．优化模型是生产计划和经济管理中的一个经典模型，在对寻求最大效益方面的应用非常广泛，尤其对于制定诸如生产计划等方案有着积极的意义．例如公司经理要根据生产成本和市场需求确定产品价格和生产计划，使利润达到最大；调度人员要在满足物质需求和装载条件下安排从各需求点的运量和路线，使运输总费用达到最低。然而简单的优化模型假设提供的原材料、相应的必需条件和生产环境以及人力资源都是静态的，且需求者要求的产量一定，但假设条件在现

4、实的经济系统中不可能都是静态的，因此本文我们在分析了简单的优化模型后，又介绍了更加符合现实经济条件的动态优化模型，并对该模型进行了分析．随着国内外对优化模型的不断研究和改进，其应用领域已不仅仅局限于单领域范围，也将其运用在石油开采、城市规划、人力资源分配等问题的分析上[2]．当前全球经济正处于金融危机的严重影响下，如何在当前形势下制定出比较有利的生产计划对一个企业来说是非常重要的，本文我们将主要运用优化模型来研究生产计划的制定方案，并研究结果来确定比较合理的计划方案．1优化模型的理论及实际意义优化模型工作是利用现有的条件规划出各种“最优”方案为现代生产计划和管理工作中的经济利益预估服

5、务。这里通过变分法作出的求极限值的模型被称为优化模型。优化模型在现代企业管理中有很多的应用，如物流、生产计划、原材料采购、劳动力的分配、广告促销、运输、成本控制、项目择优、信贷投放、企业的资产负债情况等方面的问题都可以用线性规划来解决。1.1优化模型的理论数学模型是对于一个现实对象，为了一个特定目的，根据特有的内在规律，做出一些必要的简化假设，运用适当的数学工具，得到的一个数学结构。数学模型是将数学和现实生活联系起来的桥梁,在众多领域有着广泛的应用。求解实际的最优化问题一般要进行两项工作。第一是将实际问题抽象地用数学模型来描述，包括选择优化变量，确定目标函数，给出约束条件；第二是对数

6、学模型进行必要的简化，并采用适当的最优化方法求解数学模型。建立优化数学模型是求解优化问题的基础，有了正确、合理的模型，才能选择适当的方法来求解。数学模型的建立要求具备与实际问题有关的专业技术知识，确定优化追求的目标，并推导出相应的目标函数；分析影响目标函数的因素有哪些，它们之间的相互关系如何，选择哪些参数作为优化变量，同时又受到哪些约束条件的限制。优化变量、目标函数和约束条件是最优化问题数学模型的3个基本要素。这是优化模型简单的要素。而变分法作为数学问题中求极值的一种方法，是动态优化模型在生产计划制定中的典型应用。变分法是泛函分析（如果变量J对应于某一函数类中的每一个函数y(x)都有

7、一个确定的值，那么就称变量J为函数y(x)的泛函，记为J=J[y(x)]式中，J为泛函，函数y为泛函J的宗量，x为函数y的自变量。）中的一种方法。如果连续泛函J[y(x)]的改变量为式总可以表示为式中，是的线性形式；是的最大值。当上式中的时，，称为泛函的变分，记作，写成式中，是泛函J对其宗量y的偏微分，。所谓生产计划这里简单的看作是到每一刻为止的累积产量。变分法是生产计划的制定进行建立模型的数学方法，使得在生产中获得最大的效益。变分法是处理函数的函数的数学